HDU 1373 XYZZY (spfa的特殊用法)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1317

题目大意：有n个房间，编号1～n，房间之间有单向门连接。某人初始位于1号房间，且具有100点能量。此人要去n号房间，中途每经到一个房间Ri，其能量值会加上一个值ai，当其能量值小于等于0的时候会死掉。问此人能否到达n号房间。n<100， -100 <= ai <= 100。

分析：将房间看做结点，单向门看成单向边，形成一张有向图，问题转换为搜索一条从1号点能到达n号点的路径。

　　使用SPFA算法搜索最长路。如果图中不存在环，则找一条最长路即可。

　　否则，存在负环不影响结果。

　　如果存在正环，在顶点第n次进队列的时候，距离标记成无穷大，之后不在进队。这样，只要存在合理的路径，就一定能到达n点，不能到达说明无解。

参考代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define N 110
 #define inf 1000000000

 vector<int>ve[N];

 int w[N];
 int Q[N*N];
 bool inq[N];
 int dis[N], cnt[N];
 int id;
 bool spfa(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         dis[i] = -inf, inq[i] = , cnt[i] = ;
     }
     dis[] = ;
     int top = ;
     Q[top++] = ;
     inq[] = cnt[] = ;
     for(int i = ; i < top; i++)
     {
         int u = Q[i];
         inq[u] = ;
         if(dis[u]+w[u] <= ) continue;
         int m = ve[u].size();
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             int v = ve[u][j];
             if(dis[v] < dis[u] + w[u])
             {
                 dis[v] = dis[u] + w[u];
                 if(v == n) return true;
                 if(!inq[v])
                 {
                     cnt[v]++;
                     if(cnt[v] > n) continue;
                     if (cnt[v] == n)
                         dis[v] = inf;
                     Q[top++] = v;
                     inq[v] = ;
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n), ~n)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++) ve[i].clear();
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             int m, t;
             scanf("%d", &w[i]);
             scanf("%d", &m);
             for(int j = ; j < m; j++)
             {
                 scanf("%d", &t);
                 ve[i].push_back(t);
             }
         }
         bool res = spfa(n);
         if(res) puts("winnable");
         else puts("hopeless");
     }
     return ;
 }