CF449B Jzzhu and Cities

其实这一道题并不是很难,只是一个最短路而已,请继续看我的题解吧~(^▽^)

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 3000005
#define pa pair<long long,long long>
#define inf 1000000000000000000ll
using namespace std;
long long n,m,k;
struct edge{
long long val,to;
};
bool vis[maxn];
long long dis[maxn],mark[maxn];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
vector<edge> e[maxn*3];
long long ans;
void dijkstra()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[1]=0;
q.push(make_pair(0,1));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;
q.pop();
if(vis[x])
continue;
vis[x]=1;
for(int i=0;i<e[x].size();i++){
int y=e[x][i].to;
if(dis[x]+e[x][i].val<=dis[y]){
if(mark[y]){
mark[y]=0;
}
if(dis[x]+e[x][i].val<dis[y]){
dis[y]=dis[x]+e[x][i].val;
q.push(make_pair(dis[y],y));
}
} }
}
}
void addedge(long long x,long long y,long long v){
edge tmp;
tmp.to=y;
tmp.val=v;
e[x].push_back(tmp);
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
for(int i=1;i<=m;i++){
long long x,y,z;
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
for(int i=1;i<=k;i++){
long long y,z;
scanf("%lld%lld",&y,&z);
if(dis[y]>z)
{
dis[y]=z;
q.push(make_pair(z,y));
mark[y]=1;
}
}
dijkstra();
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=mark[i];
printf("%lld\n",k-ans); }

详解

那么我们来简化一下题目的含义
就是说有n个城市
1号城市是起点(树的根)
有m条普通边
有k条特殊边
问最多能删掉多少条边,能使最短路径不变

那么我们就可以先把n+k条边跑一遍dijkstra
然后就求出来了每个城市之间的最短路
在跑最短路的过程中判断这k条特殊边是否去掉后不影响最短路

但是这个题还有一个很坑人的bug
就像样例2中的一样,那k条特殊边可能会重复
那其实我们只需要留下来一条最短的就行了
用这个最短的一条去构建最短路
剩下的就直接删掉了
最后只需要用总边数减去剩余的特殊边的数量就行啦!~

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