hihocoeder1384

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算法竞赛进阶指南上的题目

我们肯定是吧最大值和最小值匹配,次大值和次小值匹配以此类推

首先,类似于区间覆盖的思想,我们对于一个\(L\),找到最大的满足条件的\(R\)

之后把\(R + 1\)作为下一个\(L\)继续这个操作

现在,问题转化成了我们如何寻找最大的\(R\)

一个比较明显的思路就是去二分,但是二分时间复杂度不对

因为如果每次只能前进一格,二分时间复杂度就变成了\(n^2\log{n}\)

考虑倍增的思想

我们对于每个\(L\)

初始设置\(R= L - 1,p = 1\)

之后求加上\([R + 1,R + p]\)时候合法

合法的话 \(p = p \times 2\)

否则 \(p = p / 2\)

每次暴力判断新加入的区间是否合法

可以证明这样时间复杂度

为\(n\log^2{n}\)

之后发现,对于新加进来的区间,我们只需要把它排序，然后和原有的区间进行归并即可

时间复杂度就变成了\(n\log n\)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<cmath>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define min std::min
#define max std::max
const int N = 5e5 + 3;
int a[N];
int n,m;LL k;
std::vector <int> A,B,G;
inline LL read(){
	LL v = 0,c = 1;char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch == '-') c = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(isdigit(ch)){
		v = v * 10 + ch - 48;
		ch = getchar();
	}
	return v * c;
}
inline bool check(int l,int r){
	B.clear(),G.clear();
	for(int i = l;i <= r;++i) B.push_back(a[i]);
	sort(B.begin(),B.end());
	int now1 = 0;int now2 = 0;
	while(now1 < A.size() && now2 < B.size()){
		if(A[now1] < B[now2]) G.push_back(A[now1++]);
		else G.push_back(B[now2++]);
	}
	while(now1 < A.size()) G.push_back(A[now1++]);
	while(now2 < B.size()) G.push_back(B[now2++]);
	LL res = 0;
	now1 = 0,now2 = G.size() - 1;
	for(int cnt = 0;cnt < m && now1 < now2;now1++,now2--,cnt++) res += 1ll * (G[now1] - G[now2]) * (G[now1] - G[now2]);
	if(res <= k){
		A = G;
		return 1;
	}
	else return 0;
}
int main(){
	//	freopen("A.in","r",stdin);
//	freopen("A1.out","w",stdout);
	int T = read();
	while(T--){
		int ans = 0;
		n = read(),m = read(),k = read();
		for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = read();
		int l = 1,r = 0;
		while(l <= n){
			int p = 1;
			A.clear();
			while(p){
				int t = min(n,r + p);
				if(check(r + 1,t)){
					r = t;
					if(t == n) break;
					p <<= 1;
				}
				else p >>= 1;
			}
			l = r + 1;
			ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
1
10 2 10
4 1 3 2 1 3 2 1 3 4 

*/