2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一 C. Mindis 离散化+dijkstra

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题意：中文题面

思路：

　　先将所有题目给出的点离散化一下，得到一张n*m的网格，n和m最大都是400，所以我们只需要枚举每个加强的区域，将属于这个区域的边处理一下（所有横着的和竖着的边，暴力处理即可），然后相邻的点建边，建图，跑最短路即可。

　　$mp[x][y][k]$表示网格上横坐标$x$纵坐标$y$，方向为k（0,1,2,3表示上右下左）这条离散化后长度为1的边被矩形覆盖的次数（初始值为1），时间就是离散化前的长度除以次数.然后建边跑dijkstra。

　　比赛最后几分钟交了一发T了，发现离散化数组没排序就直接unique了，改完bug，bestcode就炸了。赛后补题，wa了两次，看着代码看了二十分钟，最后发现原来是oj没把题目搬完，交啥都是错的。。。搬完后就一发a了。。太伤心了。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pair<int,int >
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rd() {
    ll x=,f=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') {
        if(ch=='-')f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=''&&ch<='') {
        x=x*+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int maxn=+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct rc{
    ll x1,x2,y1,y2;
}a[];
double mp[][][];
vector<ll >vx,vy;
ll xa,ya,xb,yb,n,m,num;
struct edge{
    int to;
    double w;
    friend bool operator<(const edge &a,const edge &b){
        return a.w>b.w;
    }
};
priority_queue<edge >q;
vector<edge >ve[];
int getid(int x,int y){
    return (y-)*n+x;
}
bool check(int x,int y){
    if(x<||x>n||y<||y>m)return false;
    return true;
}
double dis[];

void dij(){
    int px1=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),xa)-vx.begin()+;
    int px2=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),xb)-vx.begin()+;
    int py1=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),ya)-vy.begin()+;
    int py2=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),yb)-vy.begin()+;
    int id1=getid(px1,py1),id2=getid(px2,py2);
//    printf("id1:%d  id2:%d  n:%d  m:%d px1:%d  py1:%d  px2:%d  py2:%d\n",id1,id2,n,m,px1,py1,px2,py2);
    dis[id1]=;
    q.push({id1,});
    while(!q.empty()){

        edge st=q.top();
        q.pop();
        int u=st.to;
            double w=st.w;
//        printf("u:%d  w:%.4f\n",u,w);

        int si=ve[u].size();
        rep(i,,si-){
            int v=ve[u][i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+ve[u][i].w){
                dis[v]=dis[u]+ve[u][i].w;
                q.push({v,dis[v]});
            }
        }
    }
    printf("%.5f\n",dis[id2]);
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>num;
        vx.clear(),vy.clear();
        rep(i,,num){
            a[i].x1=rd();
            a[i].y1=rd();
            a[i].x2=rd();
            a[i].y2=rd();
            vx.pb(a[i].x1),vx.pb(a[i].x2);
            vy.pb(a[i].y1),vy.pb(a[i].y2);
        }
        cin>>xa>>ya>>xb>>yb;
        vx.pb(xa),vx.pb(xb);
        vy.pb(ya),vy.pb(yb);
        sort(vx.begin(),vx.end());
        sort(vy.begin(),vy.end());
        vx.erase(unique(vx.begin(),vx.end()),vx.end());
        vy.erase(unique(vy.begin(),vy.end()),vy.end());
        n=vx.size(),m=vy.size();
        rep(i,,n){
            rep(j,,m){
                rep(k,,)
                mp[i][j][k]=;

                ve[getid(i,j)].clear();
                dis[getid(i,j)]=;
            }
        }
        rep(i,,num){
            int px1=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),a[i].x1)-vx.begin()+;
            int px2=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),a[i].x2)-vx.begin()+;
            int py1=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),a[i].y1)-vy.begin()+;
            int py2=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),a[i].y2)-vy.begin()+;
            rep(x,px1+,px2-){
                rep(y,py1+,py2-){
                    mp[x][y][]++;
                    mp[x][y][]++;
                    mp[x][y][]++;
                    mp[x][y][]++;
                }
            }
            rep(x,px1+,px2-){
                int y=py1;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                y=py2;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
            }
            rep(y,py1+,py2-){
                int x=px1;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                x=px2;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
                mp[x][y][]++;
            }
            mp[px1][py1][]++;
            mp[px1][py1][]++;
            mp[px1][py2][]++;
            mp[px1][py2][]++;
            mp[px2][py1][]++;
            mp[px2][py1][]++;
            mp[px2][py2][]++;
            mp[px2][py2][]++;

        }

        rep(i,,n){
            rep(j,,m){
                int id=getid(i,j);
                if(check(i-,j))ve[id].pb({getid(i-,j),(vx[i-]-vx[i-])/mp[i][j][]});
                if(check(i+,j))ve[id].pb({getid(i+,j),(vx[i]-vx[i-])/mp[i][j][]});
                if(check(i,j-))ve[id].pb({getid(i,j-),(vy[j-]-vy[j-])/mp[i][j][]});
                if(check(i,j+))ve[id].pb({getid(i,j+),(vy[j]-vy[j-])/mp[i][j][]});

            }
        }
        dij();
    }
}