【BZOJ3829】[Poi2014]FarmCraft 树形DP(贪心)
【BZOJ3829】[Poi2014]FarmCraft
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1 8 9 6 3 2
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
Sample Output
HINT
题解:设f[x]为x的子树中全部安完软件的时间,对于x节点的a,b儿子,设他们的子树大小为siz[a],siz[b],显然遍历一遍子树a的时间就是2*siz[a],然后分类讨论
若先走a,后走b,那么f[x]=max(f[a]+1,f[b]+2*siz[a]+1)
若先走b,后走a,那么f[x]=max(f[a]+2*siz[b]+1,f[b]+1)
对于f[a]+1和f[b]+1我们可以不用考虑,那么如果先走a更优,当且仅当:
f[b]+2*siz[a]+1<f[a]+2*siz[b]+1
移项
f[a]-2*siz[a]>f[b]-2*siz[b]
那么直接将x的儿子按照f[i]-2*siz[i]排序,先走f[i]-2*siz[i]的就好了
注意根节点的软件是最后安装的,所以要特判,ans=max(2*(n-1)+1+time[1],f[1])
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],v[maxn],p[maxn],f[maxn],siz[maxn];
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return f[a]-2*siz[a]>f[b]-2*siz[b];
}
void dfs(int x,int fa)
{
int i,sum=0;
siz[x]=1;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa)
dfs(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]];
p[0]=0;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa) p[++p[0]]=to[i];
sort(p+1,p+p[0]+1,cmp);
if(x!=1) f[x]=v[x];
for(i=1;i<=p[0];i++) f[x]=max(f[x],f[p[i]]+sum+1),sum+=2*siz[p[i]];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i,a,b;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
dfs(1,0);
printf("%d",max(f[1],2*(siz[1]-1)+v[1]));
return 0;
}
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