NOIp 2024 游记

要是 T3 T4 挂分就寄了。

Day-11

运动会上 vp 了 NOIp2023 和 NOIp2022，NOIp2023 被 T2 硬控了一会，最后口胡的做法感觉可以拿 \(100+100+35+100=335\)，信心倍增。然后下午发现 NOIp2022 只秒了 T1，后面 T3 缩了点之后就完全不会做了，最终口胡的得分 \(100+20+45+20=185\)，唐完了。回去一看发现是绿紫紫紫。草。

Day-6

在 B 站颓废了一个下午和一个晚上，写了下文化课作业，然后一题没写。

感觉要寄了，然后向李辉申请了一下晚自习停课，每天晚上回来集训一小会。

Day-5

写了一下 FZOI 给的线段树题单，然后突然降智发现不晓得树状数组区修区查的 update 函数啥意思了，搞了 1h 没搞懂，唐。

Day-4

数学课上终于把树状数组式子和修改想明白了，感觉我纯唐。

下课刘若看我在推狮子，一直在那乱叫，我骂了一句傻逼，然后被李辉听见了。操。

晚上继续做了点线段树的蓝题，结果叫那什么人间之里的题，调了 2h 没调出来，唐。

Day-3

模拟了一下 NOIp 2020，在虚拟机上打的。

这里放一下考场随想：

noip2020 vp

0.5 h ，浏览题面。

1h，切了 T1，过了大样例，后面再来拍几组数据。

now=100pts

似乎会了T2，理论是个 26*nlogn 的预处理加上 dp，但实则很难卡到上界。卡卡常可能可过？判断相等部分直接哈希做就可以了。

upd，仔细算了一下，发现是 \(O(T(Sn+nlogn+Sn))\) 的，那么显然可过了。

目前 1.5 h，梳理一下思路：

1. 事实上我们不关心 B 究竟是啥，我们只关心 A 中出现奇数次的字符有多少个。
2. 于是我们先枚举 A 中出现奇数次的字符有多少个，找出所有满足要求的前缀，这个部分可以 Sn 解决，也可以线性解决。不是复杂度瓶颈。
3. 枚举了当前奇数次字符的个数，我们枚举 A+B 的长度，然后枚举 A+B 的次数，进行哈希判断，更新 \(dp_{i\times(len(AB)),j}\)，\(dp_{i\times(len(AB)),j}\) 表示长度为 \(i\) 的一段前缀，奇数次字符有 \(j\) 个的总方案数。
4. 那么接下来我们从后往前枚举 C 的长度，算出其奇数次字符个数，统计上 \(\sum_{i=0}^{26} dp_{j-1,i}\) 的值，可以用前缀和优化，但是没必要，T(Sn+nlogn+Sn) 的复杂度显然可过。

upd2：md操，我复杂度又算错了，就是 26*nlogn 的，感觉有点卡时限啊。

2h，过了 T2！！！大样例跑的飞快！！！赢！！！！

开切 T3！！！

2.5h，大概会了 T3 的 40pts 做法，T4 的 40pts 做法。

感觉这 T4 真的很像省选联考的季风啊。

再次梳理思路：

T3 的部分分：

1. 找一个未完全同色的栈。
2. 拿出它的栈顶，丢到当前的空栈里。
3. 找出与丢进空栈的球同色的球，
4. 把它上面的所有的球丢到空位置去。（除了同栈的空位置）
5. 把它丢到除了同栈以外的空位置去。
6. 把前面移动的球全部移回来。
7. 把它丢到形成的同色栈里。
8. 重复执行以上操作，直到形成一个同色栈。
9. 每次形成同色栈后，找出所有栈中球最少的栈当成空栈，填在其他的空位中。

没时间了，只打了 10pts 的部分分。

T4 的部分分：

1. 30pts 简直送的啊，我们枚举每一个起点，然后走 \(2000\) 次看哪一次走完就好了。走不完直接输出 -1。
2. 10pts 直接对每个 mod n 的时刻导出一个一次函数，显然他们的系数相同，只有截距不同。然后有点不会了。
3. 3.5h，目前 230 pts，全力冲 T3 的 40pts。

100+56+10+35=201，输。我是傻逼。

赛后发现 T2 是 KMP，不会。题解里和我差不多的思路也看不懂它最后怎么处理的，就没补题。

Day-2

写了写线段树优化 dp 的几道题，本来还想写一下单调队列优化 dp 的题的，但没时间了。

Day-1

早上英语挂完了，掉到 rk29 了，唐。

下午政治课要睡着了，唐。

体育课左腿废了，唐。

Rp-- 了属于是。

17:55 要赶火车，就和李辉说了一下，提前溜了。在车上吃了点塔斯汀，然后上火车。

火车上继续写了线段树 dp，本来还想写线段树二分板子的，但没时间了。

火车上旁边有一个人看我在写代码一直在问我在学啥，然后我不想理他。

火车上的照片：

到了速 8 之后和教练碰了个面就回房间了。

20:15 之后开始看模板，看梦熊模拟赛里比较厉害的贪心之类的题，看董晓的树形 dp 题，看线段树递归板子，看线段树二分板子，看我之前记的博客。然后颓了一会，就到 10:40 了。中途还吃了个夜宵。

去洗了个澡，11:10 写了一下考场策略，11:20 就睡了。

然后垂死病中惊坐起，12 点不知道几分的时候又惊醒了一下。可能是因为这场考试并不是决定我退役的考试，所以就没那么紧张了吧。

Day0

6:30 起来，在床上又躺了 15min 才起来。起来之后立刻戴了个耳机听歌，去酒店的食堂吃饭。感觉吃的还挺好，挺合我胃口的。吃饭的时候我对面好像坐的是 hwd。

7:30 会房间看了一眼 tarjan SCC EDCC VDCC 和圆方树模板，7:45 出发。

车上再看了一眼考场策略，接下来就看命吧。

8:05 大概就进了考场，然后出考场看了眼矩阵快速幂的板子，8:10 打了几个对拍模板，8:15 下载了样例，发现题目是 edit,assign,traverse,query，盲猜题目顺序是 assign,edit,query,traverse。结果没想到考后真有人觉得难度是这样排的。感觉 traverse 的 12 个样例十分恐怖，应该就是最难题了，可以直接跳了。

8:25 上了个厕所，洗了把冷水脸，企图获得李辉的庇护！！！！！！

8:29:40，提前 20s 拿到题面，jaw 终于干了点人事。

8:30 浏览题面，T1 一眼简单贪心，连通块内选一选就好了。T2 一眼图论题或者差分约束，但是好像算方案数不能这么搞？T3 一眼感觉有点可做的树形 dp，但是不晓得到底怎么 dp。T4 感觉可以搞个 dfs 序拍到数组上 O(1) RMQ，但是我考前刚好没学这个模板！！！寄！！！

8:50 看完所有题，手模完了一些样例，开T1，感觉两个串都能移动的情况不太好做，但是好像随便选一个匹配掉就完了吧。观察了一下，手模了 n=10 的小样例，简单 10min 写了个代码，测了个大样例，过了。

感觉结论应该没假，毕竟 T1 应该就是个橙题，这都能假那还不至于。

还搓了组极限的大样例，跑起来效率还可以，就丢了这题。

9:10 开 T2，仔细想了一会就发现图论显然不可做，并且赋值应该是一段一段的连续赋值，所以想到 dp。

设计 \(dp_{i,0/1}\) 表示当前位与前面以为有没有匹配的方案数。

然后先想了一下 m=n 的特殊性质，推出了两个式子：

\[dp_{i,0}=dp_{i-1,0}+dp_{i-1,1}
\]

\[dp_{i,1}=(dp_{i-1,0}+dp_{i-1,1})\times v \times (v-1)
\]

调了会样例，发现是 dp 初值赋错了，然后就过了性质 A。这时候是 9:40。

然后接下来就是长达 2h 的矩快魅力时刻。

过性质 A 之后先试了下某个变量和前一个变量连通时的方案数，很显然是乘上 \(v^{c_i-c_{i-1}-1}\)。后面推了一下不连通时的方案数，感觉不太好做。

然后脑子一抽，在想其他思路的时候以为是要算符合要求的 \(x_i\) 的方案数，然后写了个非常牛逼的矩阵快速幂，连性质 A 都过不了！！！乐。

10:10 吃了个士力架，把矩快换成了暴力 dp，发现仍然过不了小样例，也就是说矩快的 dp 是完全错误的，就丢了这个想法。

转而继续推不连通时的方案数。此时我才发现我有多傻逼————这不就是一个容斥的事情吗？？？？？所有 a 和 b 的取值显然都合法，那么总方案数减去连通的方案数就是不连通的方案数了啊。

此时是 10:40，然后 dp 状态没想清楚调了 20min，终于把性质 A 和其他一部分的点过了。

发现剩下的点怎么跑都跑不出来，死循环了。结果把最小的样例拉出来也过不了。发现是有无解情况。CCF 的题目里不是说了保证有解吗？？？？？先把无解判掉了，然后发现还是 TLE 了？？？？？又调了会，发现没去重导致快速幂的幂次为 -1，这时才终于过了 T2。惊险程度堪比 CSP-S2024 的 detect。

此时是 11:20，还有 100min，我没有那么多时间了，思考 T3，感觉就是问树的遍历方案数？？？？？写了个很傻逼的 dp，就以为把 k=1 切了，还以为剩下的换根就能做。结果手模样例发现根本不对，唐完了。

发现只有链和菊花的性质还能做一点，直接推链，答案显然为 1，把 4pts 先拿了。

然后想一波 T4，感觉 O(1) 的 RMQ 询问完全不可做啊。然后又发现 LCA 具有区间可重性，点少的 LCA 一定不比点多的 LCA 浅，于是感觉可以用 ST 表和倍增 LCA 求区间的 LCA，是 \(O(n\log^2 n)\) 的 32pts 预处理。

5e5 感觉有点卡，但其他的链和啥的是根本不会写了，于是只能写这个的部分分了。

大概在 12:20 的时候打完了，测了大样例，过了 #1#2#3？？？？？？#3 都能过，我这个做法是不是要 52pts 了？？？？考完后才发现 #3 也满足 B 性质，傻逼 CCF。

去上了个厕所，再次洗了把冷水脸，企图得到李辉的庇护！！！

回去后手推了 T3 的菊花部分分，发现好像减去一些重复的情况就可以了。12:40 16pts 到手。

然后想打 T3 的暴力分，但又怕前面挂了，就在 12:50 之前把 T1 T2 检查了一下，感觉没问题，12:50 开始写暴力。

13:00 卡线写完，突然发现 CE 了？？？1 min 内极限改完，再编译，没报错，样例都没测就直接交了。接下来就随缘吧。

预估 \(100+100+[16,28]+[32,52]=[248,280]\)，希望 T4 CCF 的数据水一点。

T4 估到 52 是因为大样例的 #3 过了导致盲目自信，实际上感觉不太可能 52。

考后发现大家都说 T1 难，T2 简单？？？？？T1 不就是个简单贪心吗，T2 快速幂加 dp 真的很容易吗，我觉得得有下位蓝吧。

拍了几张照。

2024 赛季正式结束了，接下来备战省选了。

回去以为自己 T1 贪心假了，然后默了一下 T1 代码，交到核桃上面，直接过了，看来 T1 稳了。

Day6

出分。

\[100+100+16+32=248
\]

一分没挂，也一分没多。

在 JX 把高中生算上，是 rk11。

比队线低 12pts，我菜死了。

希望省选翻盘啊啊啊啊。。。。。

Day17

妈的，听说 JX 只有 7 队。

rk11 怎么翻省选啊？？？省队无望了。