NumPy学习8

今天学习了NumPy统计函数

16,NumPy统计函数

numpy_test8.py :

import numpy as np

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16,NumPy统计函数

NumPy 提供了许多统计功能的函数，比如查找数组元素的最值、百分位数、方差以及标准差等。
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1) numpy.amin() 和 numpy.amax()
这两个函数用于计算数组沿指定轴的最小值与最大值：
amin() 沿指定的轴，查找数组中元素的最小值，并以数组形式返回；
amax() 沿指定的轴，查找数组中元素的最大值，并以数组形式返回。

对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----16,NumPy统计函数----")
print("----1) numpy.amin() 和 numpy.amax()----")
arr1 = np.array([[3, 7, 5], [8, 4, 3], [2, 4, 9]])
print('arr1 : ', arr1)
# numpy.amin() 最小值
print('np.amin(arr1) : ', np.amin(arr1))
# numpy.amin() 最小值，axis=1 表示沿着水平方向
print('np.amin(arr1, 1) : ', np.amin(arr1, 1))
# numpy.amax() 最大值
print('np.amax(arr1) : ', np.amax(arr1))
# numpy.amax() 最大值， axis=0 表示沿着垂直方向
print('np.amax(arr1 ,axis=0) : ', np.amax(arr1, axis=0))
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arr1 :  [[3 7 5]
         [8 4 3]
         [2 4 9]]
np.amin(arr1) :  2
np.amin(arr1, 1) :  [3 3 2]
np.amax(arr1) :  9
np.amax(arr1 ,axis=0) :  [8 7 9]
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2) numpy.ptp()
numpy.ptp() 用于计算数组元素中最值之差值，也就是（最大值 - 最小值）。
对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----2) numpy.ptp()----")
print('arr1 : ', arr1)
print("沿着axis 1,最值之差值:",np.ptp(arr1, 1))
print("沿着axis 0,最值之差值:",np.ptp(arr1, 0))
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arr1 :  [[3 7 5]
         [8 4 3]
         [2 4 9]]
沿着axis 1,最值之差值: [4 5 7]
沿着axis 0,最值之差值: [6 3 6]
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3) numpy.percentile()
百分位数，是统计学中使用的一种度量单位。该函数表示沿指定轴，计算数组中任意百分比分位数，语法格式如下：
numpy.percentile(a, q, axis)

函数 numpy.percentile() 的参数说明：
a：输入数组；
q：要计算的百分位数，在 0~100 之间；
    介于0-100的float，用来计算是几分位的参数，如四分之一位就是25，如要算两个位置的数就(25,75)
axis：沿着指定的轴计算百分位数。
对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----3) numpy.percentile()----")
print('arr1 : ', arr1)
print("沿着axis=0计算百分位数", np.percentile(arr1, 10, 0))
print("沿着axis=1计算百分位数", np.percentile(arr1, 10, 1))
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arr1 :  [[3 7 5]
         [8 4 3]
         [2 4 9]]
沿着axis=0计算百分位数 [2.2 4.  3.4]
沿着axis=1计算百分位数 [3.4 3.2 2.4]
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4) numpy.median()
numpy.median() 用于计算 a 数组元素的中位数（中值）：
对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----4) numpy.median()----")
print('arr1 : ', arr1)
# np.median() 数组元素的中位数
print("np.median(arr1): ", np.median(arr1))
# np.median() 数组元素的中位数 ，axis 0: 垂直方向
print("np.median(arr1, axis=0): ", np.median(arr1, axis=0))
# np.median() 数组元素的中位数 ，axis 1: 水平方向
print("np.median(arr1, axis=1): ", np.median(arr1, axis=1))
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arr1 :  [[3 7 5]
         [8 4 3]
         [2 4 9]]
np.median(arr1):  4.0
np.median(arr1, axis=0):  [3. 4. 5.]
np.median(arr1, axis=1):  [5. 4. 4.]
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5) numpy.mean()
该函数表示沿指定的轴，计算数组中元素的算术平均值（即元素之总和除以元素数量）。
对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----5) numpy.mean()----")
print('arr1 : ', arr1)
print("np.mean(arr1): ", np.mean(arr1))
print ('沿轴 0 水平方向,调用 mean() 函数：')
print("np.mean(arr1, axis=0): ", np.mean(arr1, axis=0))
print ('沿轴 1 垂直方向,调用 mean() 函数：')
print("np.mean(arr1, axis=1): ", np.mean(arr1, axis=1))
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arr1 :  [[3 7 5]
         [8 4 3]
         [2 4 9]]
np.mean(arr1):  5.0
沿轴 0 水平方向,调用 mean() 函数：
np.mean(arr1, axis=0):  [4.33333333 5.         5.66666667]
沿轴 1 垂直方向,调用 mean() 函数：
np.mean(arr1, axis=1):  [5. 5. 5.]
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6) numpy.average()
加权平均值是将数组中各数值乘以相应的权数，然后再对权重值求总和，最后以权重的总和除以总的单位数（即因子个数）。

numpy.average() 根据在数组中给出的权重，计算数组元素的加权平均值。
该函数可以接受一个轴参数 axis，如果未指定，则数组被展开为一维数组。
对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。
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print("----6) numpy.average()----")
arr2 = np.array([1, 4, 7, 9])
print('arr2 : ', arr2)
# average()函数：
print("np.average(arr2): ", np.average(arr2))
# 若不指定权重相当于对数组求均值
weight = np.array([7, 5, 3, 1])
# 调用 average() 函数：
print("np.average(arr2, weights=weight): ", np.average(arr2, weights=weight))
# returned=Ture，则返回权重的和
print("np.average(arr2, weights=weight, returned=True): ", np.average(arr2, weights=weight, returned=True))
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arr2 :  [1 4 7 9]
np.average(arr2):  5.25
np.average(arr2, weights=weight):  3.5625
np.average(arr2, weights=weight, returned=True):  (3.5625, 16.0)
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# 在多维数组中，您也可以指定 axis 轴参数。
print("----在多维数组中，您也可以指定 axis 轴参数。----")
arr3 = np.arange(6).reshape(3, 2)
print('arr3 : ', arr3)
# 指定权重
wt = np.array([3, 5])
print("np.average(arr3, axis=1, weights=wt): ", np.average(arr3, axis=1, weights=wt))
# returned=Ture，则返回权重的和
print("np.average(arr3, axis=1, weights=wt, returned=True): ", np.average(arr3, axis=1, weights=wt, returned=True))
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arr3 :  [[0 1]
         [2 3]
         [4 5]]
np.average(arr3, axis=1, weights=wt):  [0.625 2.625 4.625]
np.average(arr3, axis=1, weights=wt, returned=True):  (array([0.625, 2.625, 4.625]), array([8., 8., 8.]))
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7) numpy.var() 方差
方差，在统计学中也称样本方差，如何求得方差呢？首先我们要知道全体样本的的平均值，
然后再求得每个样本值与均值之差的平方和，最后对差的平方和求均值，公式如下（其中 n 代表元素个数）：
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print("----7) numpy.var() 方差----")
print('np.var([1, 2, 3, 4]) : ', np.var([1, 2, 3, 4]))
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np.var([1, 2, 3, 4]) :  1.25
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8) numpy.std() 标准差
标准差是方差的算术平方根，用来描述一组数据平均值的分散程度。若一组数据的标准差较大，
说明大部分的数值和其平均值之间差异较大；若标准差较小，则代表这组数值比较接近平均值。它的公式如下：
std = sqrt(mean((x - x.mean())**2
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print("----8) numpy.std() 标准差----")
print('np.std([1, 2, 3, 4]) : ', np.std([1, 2, 3, 4]))
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np.std([1, 2, 3, 4]) :  1.118033988749895
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