2025多校冲刺CSP模拟赛5 总结

比赛：2025多校冲刺CSP模拟赛5

日期：\(25.10.15\)，场地：\(\text{accoder}\)，排名：\(27/73\)

估分：\(100+20+65+15=200\)

终分：\(100+20+65+5=190\)

应该得分：\(100+40+65+15=220\)

失分

\(T_4\) 好像神秘常数只有 \(5\) 分，他们 \(15\) 不是纯暴力。

时间轴复盘

\(8:10\) 开始。

模拟题，直接干啊，我们发现 reset 很关键所以直接分两种情况即可，另外一种直接解方程就行了，于 \(8:29\) 分拿下。

\(T_2\)，读完题目就知道是一个很典型的斜率优化的式子（只不过是加和），然后 \(5\) 分钟随便写写 \(\mathcal{O}(n^2)\) 就行了，于 \(8:39\) 分拿下 \(20\) 分。

写 \(T_3\)，我们发现只需要考虑最大值，一旦最大值确定，只需要一个 \(\mathcal{O}(n)\) 的 \(dp\) 即可。

所以我们先考虑最大值不变的情况，写了下，水过了小样例，大样例大概是 \(1:2\) 的样子。

然后回头看了下 \(T_2\)，发现平方时没有先取模（虽然原本也不用），但为了保险，还是重新交了一下。

继续 \(T_3\)，发现最大值的取值最多是 \(\mathcal{O}(n)\) 个，暴力枚举最大值的取值然后 \(dp\) 是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的，写了一下样例全过，于 \(9:23\) 交了一发拿下 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的分数。

花 \(20\min\) 看了一下 \(T_4\)，没怎么细想，先继续做 \(T_3\)，感觉 \(T_3\) 可以直接拿下啊（doge）

注意到这个 \(a_i\leq 5\) 其实是表明最大值的取值很小，所以说我们直接选取所有最大值的情况并进行去重，然后暴力即可，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n\max a_i)\)，于 \(9:54\) 拿下 \(65\) 分。

中途上了一个厕所，细想了一下如何用线段树优化一下这个 \(dp\)，但发现有点不好做。

回来之后，搞 \(T_4\) 的暴力。

随便写写，于 \(10:15\) 分交了一发。

然后想 \(T_2\)，因为当时再想：如果 \(T_2\) 过了就能拿下 \(280\) 的分数，相当可观。

中途不知什么时候想优化一下 \(T_4\) 常数然后又来了一发，依旧 \(5\) 分（不知）。

还剩 \(1h20\min\)，想 \(T_2\)。随便手玩这个 \((x\text{ xor } y)^2\)，发现了许多好玩的东西：

• \((x\text{ xor } y) ^ 2 = (x\text{ or }y - x\text{ and }y) ^ 2\)
• \((x\text{ xor }y) ^ 2 = (x+y-2\times (x\text{ and }y))^2\)

然后发现除了把那些常数提出来，好像并没有什么用。

想着想着二进制题目不是带 \(\log a_i\) 么？感觉这样化开之后也很难办啊？

\(11:20\) 了，写一步看一步吧，写了之后并没有发现哪里可以优化，想到了前缀和或者拆位计算，但还是由于有 \(f_j\) 的缘故不知道怎么优美地解决。

\(11:50\) 了，检查一下代码就随机游走了。

可复用经验

• \(\text{attention is all you need.}\)

吾赛时四省吾身

• 题目看对了乎？
• 暴力打了乎？
• 所及而至乎？
• 造数据验了乎？

签名：xxx 日期：\(25.10.15\)