AGC044C Strange Dance 题解

在2020年A卷省选day2t2有类似建立trie的技巧。

题目链接

显然是建一棵三叉trie树，代表0/1/2

对这棵trie树，我们需要支持子树交换和全局加1

考虑第一个操作怎么做？直接打个懒标记tag记录是否交换即可，因为交换偶数次次等于没交换

现在比较困难的是第二个操作，全局加1还有进位处理，相当于就是轮换，然后1变成2，0变成1，但2变成0的时候需要继续往下递归0处理进位（相当于就是对进位的位继续第二个操作），注意需要写pushdown，和写线段树的pushdown差不多

最后统计答案的时候，记得对整颗树pushdown，因为可能有标记还没下传完，具体细节类比线段树即可，然后答案就根据字典树的 \(end[i]\) 来搞就行。

时间复杂度： \(O(N)\)

代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define maxn 5000005

using namespace std;

template<class T>

inline T read(){
	T r=0,f=0;
	char c;
	while(!isdigit(c=getchar()))f|=(c=='-');
	while(isdigit(c))r=r*10+(c^48),c=getchar();
	return f?-r:r;
}

char s[maxn];

int n,len;

int pow3[15],ans[maxn];

namespace TRIE{

	int trie[maxn][3],tag[maxn],tot=1,ed[maxn];

	inline void insert(int x){
		int u=1,tmp=x;
		for(int i=1;i<=n;i++,x/=3){
			if(!trie[u][x%3])trie[u][x%3]=++tot;
			u=trie[u][x%3];
		}
		ed[u]=tmp;
	}

	inline void updateS(int x){
		tag[x]^=1;
		swap(trie[x][1],trie[x][2]);
	}

	inline void pushdown(int x){
		if(!tag[x])return;
		updateS(trie[x][0]);
		updateS(trie[x][1]);
		updateS(trie[x][2]);
		tag[x]=0;
	}

	void updateR(int x){
		if(!x)return;
		pushdown(x);
		int tmp=trie[x][2];
		trie[x][2]=trie[x][1];
		trie[x][1]=trie[x][0];
		trie[x][0]=tmp;
		updateR(trie[x][0]);
	}

	void calc(int x){
		if(!x)return;
		pushdown(x);
		calc(trie[x][0]);
		calc(trie[x][1]);
		calc(trie[x][2]);
	}

	void getans(int x){
		int u=1,tmp=x;
		for(int i=1;i<=n;i++,x/=3)
			u=trie[u][x%3];
		ans[ed[u]]=tmp;
	}

}

void work(){
	n=read<int>();
	scanf("%s",s+1);
	len=strlen(s+1),pow3[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		pow3[i]=pow3[i-1]*3;
	for(int i=0;i<pow3[n];i++)TRIE::insert(i);
	for(int i=1;i<=len;i++){
		if(s[i]=='S')TRIE::updateS(1);
		else TRIE::updateR(1);
	}
	TRIE::calc(1);
	for(int i=0;i<pow3[n];i++)
		TRIE::getans(i);
	for(int i=0;i<pow3[n];i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	puts("");
}               

int main(){
	work();
	return 0;
}