bzoj 4237 稻草人 - CDQ分治 - 单调栈
考虑枚举左下角这个点。然后看一下是个什么情况:
嗯对,是个单调栈。但不可能暴力去求每个点右侧和上方的点的单调栈。
注意到如果给单调栈设个上界,那么顶多会削掉一些点,不会发生大的改变。
考虑CDQ分治,然后按照$y$从大到小排序。枚举左边的点然后不断把右边纵坐标大于它的点加入单调栈。(把横坐标比它大的全弹掉)
然后还需要考虑一个问题:
绿色点上方的点不能选。
如何找到这个上界?对左边开一个单调栈。然后在单调栈上二分。然后在右边的单调栈上二分可以找到有多少点不能选。
(今天考这道题,怀疑自己是zz,左边写一个线段树找上界,右边二分了两次)
Code
/**
* bzoj
* Problem#4237
* Accepted
* Time: 7540ms
* Memory: 8332k
*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#ifndef WIN32
#define Auto "%lld"
#else
#define Auto "%I64d"
#endif
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define ll long long
const signed int inf = (signed) (~0u >> ); typedef class IO {
public:
int sta; }IO; int __tp = ;
char __buf[]; #define digit(_x) ((_x) >= '0' && (_x) <= '9')
#define pick(_x) ((_x) = getchar()) IO& operator >> (IO& io, int& u) {
char x;
while (~(x = getchar()) && !digit(x));
for (u = x - ''; x = getchar(), digit(x); u = u * + x - '');
return io;
} IO in; template<typename T>
void alloc(T*& p, int siz) {
p = new T[(siz + )];
} typedef class Point {
public:
int x, y; boolean operator < (Point b) const {
if (y ^ b.y) return y > b.y;
return x < b.x;
}
}Point; int n;
ll res = ;
int *buf;
Point *ps, *bp;
Point *pt, *vt; inline void init() {
in >> n;
alloc(vt, n);
alloc(ps, n), alloc(bp, n);
alloc(buf, n), alloc(pt, n);
for (int i = ; i <= n; i++)
in >> ps[i].x >> ps[i].y;
} inline void discrete() {
for (int i = ; i <= n; i++)
buf[i] = ps[i].x;
sort(buf + , buf + n + );
for (int i = ; i <= n; i++)
ps[i].x = lower_bound(buf + , buf + n + , ps[i].x) - buf;
for (int i = ; i <= n; i++)
buf[i] = ps[i].y;
sort(buf + , buf + n + );
for (int i = ; i <= n; i++)
ps[i].y = lower_bound(buf + , buf + n + , ps[i].y) - buf;
} int search(Point* pt, int tp, int y) {
int l = , r = tp;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> ;
if (pt[mid].y <= y)
r = mid - ;
else
l = mid + ;
}
return r + ;
} void dividing(int l, int r, int ql, int qr) {
if (l == r || ql > qr)
return ;
int mid = (l + r) >> ;
int pl = l - , pr = r + ;
for (int i = ql; i <= qr; i++)
if (ps[i].x <= mid)
bp[++pl] = ps[i];
else
bp[--pr] = ps[i];
reverse(bp + pr, bp + qr + );
for (int i = ql; i <= qr; i++)
ps[i] = bp[i]; int tp = , tp1 = ;
vt[] = (Point) {inf, inf};
for (int i = l; i <= pl; i++) {
while (pr <= r && ps[pr].y > ps[i].y) {
while (tp && pt[tp].x >= ps[pr].x)
tp--;
pt[++tp] = ps[pr], pr++;
}
int l = , r = tp1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> ;
if (vt[mid].x >= ps[i].x)
l = mid + ;
else
r = mid - ;
}
res += tp - search(pt, tp, vt[l - ].y) + ;
while (tp1 && vt[tp1].x <= ps[i].x)
tp1--;
vt[++tp1] = ps[i];
} dividing(l, mid, ql, pl);
dividing(mid + , r, pl + , qr);
} inline void solve() {
sort(ps + , ps + n + );
dividing(, n, , n);
printf(Auto, res);
} int main() {
init();
discrete();
solve();
return ;
}
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