P1593 因子和

P1593 因子和
新算法：
#define ni 逆元
先质因数分解，
（1+p1^1+p1^2...p1^x）*(1+p2^1+p2^2...p2^x)
然后套等比数列公式就可以了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<set>
 #define mod 9901
 #include<cstring>
 #define inf long long_MAX
 #define For(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
 #define p(a) putchar(a)
 #define g() getchar()
 //by war
 //2017.10.27
 using namespace std;
 long long num,b;
 struct node
 {
     long long cnt;
     long long p;
 }a[];//40M
 long long prime[];//40M
 long long cnt;
 long long tot;
 bool vis[];
 long long ans;

 void in(long long &x)
 {
     long long y=;
     char c=g();x=;
     while(c<''||c>'')
     {
     if(c=='-')
     y=-;
     c=g();
     }
     while(c<=''&&c>='')x=x*+c-'',c=g();
     x*=y;
 }
 void o(long long x)
 {
     if(x<)
     {
         p('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)o(x/);
     p(x%+'');
 }

 void Euler(long long x)
 {
     For(i,,x)
     {
         if(!vis[i])prime[++cnt]=i;
         for(register long long j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=x;j++)
         {
             vis[prime[j]*i]=true;
             if(i%prime[j]==)
             break;
         }
     }
 }

 void resolve(long long x)
 {
     For(i,,cnt)
     {
         if(x%prime[i]==)
         {
             a[++tot].p=prime[i];
             while(x%prime[i]==)
             {
             a[tot].cnt++;
             x/=prime[i];
             }
         }
     }
     if(x>)
     {
     a[++tot].p=x;
     a[tot].cnt++;
     }
 }

 long long ksm(long long a,long long b)
 {
     if(b==)
     return ;
     while(b%==)
     {
         a=(a*a)%mod;
         b>>=;
     }
     long long r=;
     while(b>)
     {
         if(b%==)
         r=(r*a)%mod;
         a=(a*a)%mod;
         b>>=;
     }
     return r%mod;
 }

 void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
 {
     if(!b)
     {
         x=;
         y=;
         return;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y);
     long long temp=x;
     x=y;
     y=temp-(a/b)*y;
 }

 long long series(long long q,long long n)
 {
     long long fz=ksm(q,n)-;
     long long x,y,b;
     exgcd(q-,mod,x,y);
     long long ni=x;
     ni=(ni%mod+mod)%mod;
     return (fz*ni%mod+mod)%mod;
 }

 int main()
 {
     in(num),in(b);
     Euler(sqrt(num));
     resolve(num);
     ans=;
     For(i,,tot)
     ans=ans*series(a[i].p,a[i].cnt*b+)%mod;
     o(ans%mod);
     return ;
 }