字符串匹配算法（在字符串T中查找是否有与字符串P相同的子串）

T称为目标串（Target）或主串 ，P称为模式串（Pattren） 或子串

1、 简单字符串模式匹配算法

原理：用字符串P的字符依次与字符串T中的字符进行比较，首先将字符串P从第0个位置起与主串T的第pos个字符起依次进行比较对应字符，

如果全部对应相等，则表明已找到匹配，成功终止；否则将字符串P从第0个位置起与主串T的第pos+1个字符起依次进行比较对应字符，

过程类似。   如果直到匹配完主串T的所有字母 都没有找到，则匹配失败

2、首尾字符串模式匹配算法

原理：与简单字符串的基本原理相同，不同点是在 判断字符串是否相同的过程中，

简单字符串模式匹配算法 是按 第一个字符，第二个字符。。。。第n个字符的顺序进行对应匹配

首尾字符串模式匹配算法 是按 第一个字符，第n个字符，第二个字符，第n-1个字符的顺序进行匹配

造成前两个算法效率低的主要原因是在算法的执行过程中有回溯，而这些回溯都可以避免。比如：

T：abaabab

P：abab

假设pos=0 ，第一趟匹配的时候，t0=p0,t1=p1,t2=p2,t3!=p3,然而在模式串中p0!=p1，所以可以推知t1=p1!=p0，所以在第二趟的匹配中，将P右移一位，用t1与p0

比较一定不等，所以右移一位是无效位移。又因为p0=p2，所以t2=p2=p0，因此若直接将P右移两位，t2与p0的比较肯定是相等的，所以右移两位是有效位移。所以，KMP算法

在于寻找有效位移，跳过无效的比较，消除回溯。

3、KMP字符串模式匹配算法

假设第i+1趟的时候有 ti t(i+1).....t(i+j-1) = p0 p1 ...p(j-1) 且 p0 p1 ...p（j-2） != p1 p2 ...p(j-1)

可推知  t（i+1） t(i+2) ..t(i+j-1) = p1 p 2 ...p(j-1) != p0 p1 ...p（j-2）

所以第i+2趟 一定不匹配

以此类推

判断第i+3趟时，如果模式串P中 有  p0 p1 ...p（j-3）!= p2 p3 ...p(j-1)  则可推知 第i+3趟一定不匹配

故

重点:  直到对某值k，使得p0 p1.....p(k-1) =  p(j-k) p(j-k+1)....p(j-1)

KMP算法的关键就在于匹配失败后,确定k的值,对不同的j有不同的k值,k值依赖于模式串P的前 j 个字符的构成，next[j]=k.

计算 next[j]，就是要在串p0 p1...p(j-1) 中找出最长的相等的两个子串"p0 p1.....p(k-1)" 和 “p(j-k) p(j-k+1)....p(j-1) ”

next[j+1] = {next(m)[j] +1，0} 选择前者：能找到最小的正整数m，使得p（下标：next（m）[j]） = p(下标：j)

选择后者： 找不到m或j=0