HDU2830

一开始把题目意思理解错啦，做那好久没做出来。本题是一个dp问题；题目说列可以无限次对换，设矩阵为M[i][j],要找到面积大的矩形其实就是处理连续1的个数问题，用d[i][j]（i表示行，j表示列）表示第i行从元素M[i][j]按列向下连1的个数，然后数组d[i]表示啦第i行向下连续1的个数的集合，对d[i]做一次sort从小到大排序，得到高度为d[i][1]到d[i][n]底边长度为1的小矩形，然后以第i行为基构成矩形的最大面积为s[i]=max{(n+1-j)*d[i][j]}(0<j<n+1),通过d[i][j]的意义可知：

if(M[i][j]==0)  d[i][j]=0;if(M[i][j]==1) d[i][j]=d[i+1][j],计算d[i][j]的方法为从后向前，一步一步计算。算法时间复杂度为n*mlogn

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max 1002
int M[max][max];
int dp[max][max];
int DP(int m, int n);
int main(){
int i, j, m, n;
string s;
while (cin >> m >> n){
for (i = 1; i <= m; i++){
cin >> s;
for (j = 0; j < n; j++)
M[i][j + 1] = s[j] - '0';
}
cout<<DP(m, n) << endl;
}
return 0;
}
int DP(int m, int n){
int i, j;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (i = 1; i <= n; i++)
dp[m][i] = M[m][i];
for (i = m - 1; i >= 1; i--)
for (j = 1; j <= n; j++){/*从下向上计算d[i][j]*/
if (!M[i][j])
dp[i][j] = 0;
else
dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
}
int Max = 0;
for (i = 1; i <= m; i++){
sort(dp[i] + 1, dp[i] + n + 1); //对每一行的d[i][j]排序
for (j = 1; j <= n; j++) /*遍历每一行，找出最大面积存入Max*/
if (Max < dp[i][j] * (n + 1 - j))
Max = dp[i][j] * (n + 1 - j);
}
return Max;
}