洛谷P1889 士兵站队

题目描述

在一个划分成网格的操场上， n个士兵散乱地站在网格点上。由整数 坐标 (x,y) 表示。士兵们可以沿网格边上、下左右移动一步，但在同时刻任一网格点上只能有名士兵。按照军官的命令，们要整齐地列成个水平队列，即排成 队列，即排成 (x,y),(x+1,y), …,(x+n -1,y) 。如何选择 x 和y的值才能使 士兵们以最少的总移动步数排成一列。

输入输出格式

输入格式：

文件的第 1 行是士兵数 n，1≤n≤10000 。接下来 n 行是士兵的初始位置， 每行 2 个整数 x 和y，-10000 ≤x，y≤10000 。

输出格式：

文件中 只有一个整 数是士兵排成一行需要的最少移动步。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

输出样例#1：

8

横坐标和纵坐标可以分开处理。

先分别对所有的x和所有的y排序。

由于每个士兵的终点横坐标各不相同且依次递增，所以处理排序后的x坐标：x[i]-=i，之后再排序。

求总移动距离和的最小值，显然是要以中位数为基准移动。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int x[mxn],y[mxn];
 int mx,my;
 int n;
 int main(){
     int i,j;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++){
         x[i]=read();y[i]=read();
     }
     sort(x+,x+n+);
     for(i=;i<=n;i++)x[i]-=i;
     sort(x+,x+n+);
     sort(y+,y+n+);
     mx=x[(n+)/];
     my=y[(n+)/];
     int res=;
     for(i=;i<=n;i++){
         res+=abs(x[i]-mx);
         res+=abs(y[i]-my);
     }
     cout<<res<<endl;
 }