最大流算法---Edmond-Karp

这个算法是基于FF方法，就是通过不断求残余网络的增广路来增广流量，直到找不到增广路为止。注意：每次找到增广路以后都要更新原网络。EK算法通过BFS寻找源S到汇T的一条最短路径，因此时间复杂度是O(VE^2).

模板代码如下：

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define MAX 1000
 using namespace std;
 int res[MAX][MAX];
 int vis[MAX], pre[MAX];
 queue<int>q;
 int n;
 bool bfs(int s, int t)
 {
     int p;
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(pre, -, sizeof(pre));
     while(!q.empty() q.pop();
     q.push(s);
     vis[s] = ;
     while(!q.empty())
     {
         p = q.front();
         q.pop();
         for(int i = ;i <= n;i ++)
         {
             if(!vis[i] && res[p][i] > )
             {
                 pre[i] = p;
                 vis[i] = ;
                 if(i == t)
                     return true;
                 q.push(i);
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int EdmondKarp(int s, int t)
 {
     int flow = , d, i, u;
     while(bfs(s, t))
     {
         d =  << ;
         u = t;
         while(pre[u] != -)
         {
             d = min(d, res[pre[u]][u]);
             u = pre[u];
         }
         u = t;
         while(pre[u] != -)
         {
             res[pre[u]][u] -= d;
             res[u][pre[u]] += d;
             u = pre[u];
         }
         flow += d;
     }
     return flow;
 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int m, u, v, w;
     freopen("in.c", "r", stdin);
     while(cin >> n >> m)
     {
         memset(res, , sizeof(res));
         for(int i = ;i < m;i ++)
         {
             cin >> u >> v >> w;
             res[u][v] += w;
         }
         int ans = EdmondKarp(, n);
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }