python实现线性回归

参考：《机器学习实战》- Machine Learning in Action

一、 必备的包

一般而言，这几个包是比较常见的：

• matplotlib，用于绘图

• numpy，数组处理库

• pandas，强大的数据分析库

• sklearn，用于线性回归的库

• scipy， 提供很多有用的科学函数

我一般是用pip安装，若不熟悉这些库，可以搜索一下它们的简单教程。

二、 线性回归

为了尽量简单，所以用以下一元方程式为例子：

典型的例子是房价预测，假设我们有以下数据集：

我们需要通过训练这些数据得到一个线性模型，以便来预测大小为700平方英尺的房价是多少。

详细代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets, linear_model

def get_data(file_name):
    data = pd.read_csv(file_name)
    X_parameter = []
    Y_parameter = []
    for single_square_feet ,single_price_value in zip(data['square_feet'],data['price']):
        X_parameter.append([float(single_square_feet)])
        Y_parameter.append(float(single_price_value))
    return X_parameter,Y_parameter

def linear_model_main(X_parameters,Y_parameters,predict_value):
     regr = linear_model.LinearRegression()
     regr.fit(X_parameters, Y_parameters)
     predict_outcome = regr.predict(predict_value)
    predictions = {}
    predictions['intercept'] = regr.intercept_
    predictions['coefficient'] = regr.coef_
    predictions['predicted_value'] = predict_outcome

    return predictions

def show_linear_line(X_parameters,Y_parameters):
     regr = linear_model.LinearRegression()
     regr.fit(X_parameters, Y_parameters)
     plt.scatter(X_parameters,Y_parameters,color='blue')
     plt.plot(X_parameters,regr.predict(X_parameters),color='red',linewidth=4)
     #plt.xticks(())
     #plt.yticks(())
     plt.show()

if __name__ == "__main__":

    X,Y = get_data('E:/machine_learning/LR/input_data.csv')
    #show_linear_line(X,Y)
    predictvalue = 700
    result = linear_model_main(X,Y,predictvalue)
    print "Intercept value " , result['intercept']
    print "coefficient" , result['coefficient']
    print "Predicted value: ",result['predicted_value']

结果如图：

　　

前两个为公式里的参数。

三、 多项式回归

简单的线性模型误差难免高，于是引入多项式回归模型，方程式如下：

这次我们用scipy.stats中的norm来生成满足高斯分布的数据，直接贴代码：

# encoding:utf-8
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDClassifier
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures, StandardScaler

x = np.arange(0, 1, 0.002)
y = norm.rvs(0, size=500, scale=0.1) #高斯分布数据
y = y + x**2

plt.scatter(x, y, s=5)
y_test = []
y_test = np.array(y_test)

#clf = LinearRegression(fit_intercept=False)
clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=100)),
                ('linear', LinearRegression(fit_intercept=False))])
clf.fit(x[:, np.newaxis], y)
y_test = clf.predict(x[:, np.newaxis])

plt.plot(x, y_test, linewidth=2)
plt.grid() #显示网格
plt.show()

结果如下：

这里取的最高次为100

参考博客：http://python.jobbole.com/81215/