种树 （codevs 1653） 题解

【问题描述】

一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号为1..n。每个块大小为一个单位尺寸并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码b,e,t。这三个数表示该居民想在b和e之间最少种t棵树。当然b<=e,居民必须保证在指定地区不能种多于地区被分割成块数的树，即要求t<=e-b+1。允许居民想种树的各自区域可以交叉。出于资金短缺的原因,环保部门请你求出能够满足所有居民的要求,需要种树的最少数量。

【样例输入】

9

4

1 4 2

4 6 2

8 9 2

3 5 2

【样例输出】

5

【解题思路】

本题用贪心算法，先以b为关键字排序，然后从后往前种，因为这样与后面的重合的可能性才越大，定义一个布尔型数组，每种一棵，就赋为true，最后计算true的数量即可。

【代码实现】

 type rec=record
      b,e,t:longint;
 end;
 var a:array[..] of rec;
     f:array[..] of boolean;
     i,j,n,m,ans:longint;
 procedure sort(l,r:longint);
 var i,j,x:longint;
     y:rec;
 begin
  i:=l;
  j:=r;
  x:=a[(l+r) div ].e;
  repeat
   while a[i].e<x do
    inc(i);
   while x<a[j].e do
    dec(j);
   if not(i>j) then
    begin
     y:=a[i];
     a[i]:=a[j];
     a[j]:=y;
     inc(i);
     j:=j-;
    end;
  until i>j;
  if l<j then
   sort(l,j);
  if i<r then
   sort(i,r);
 end;
 function pd(t:longint):longint;
 var i,ans:longint;
 begin
  ans:=;
  for i:=a[t].b to a[t].e do
   if f[i] then inc(ans);
  exit(ans);
 end;//判断当前区间种了几棵树
 procedure hh;
 var t,tt:longint;
 begin
  for t:= to n do
   begin
    if pd(t)<a[t].t then
     begin
      tt:=a[t].e;f[tt]:=true;
     end;
    while pd(t)<a[t].t do//还没种完，继续往前种
     begin
      dec(tt);
      f[tt]:=true;
     end;
   end;
 end;
 begin
  readln(m);
  readln(n);
  for i:= to n do
   with a[i] do
    readln(b,e,t);
  sort(,n);
  hh;
  for i:= to m do
   if f[i] then
    inc(ans);
  writeln(ans);
 end.