UVa 12558 - Egyptian Fractions (HARD version)

题目大意：

给出一个真分数，把它分解成最少的埃及分数的和。同时给出了k个数，不能作为分母出现，要求解的最小的分数的分母尽量大。

分析：

迭代加深搜索，求埃及分数的基础上，加上禁用限制就可以了。具体可以参考一下紫书。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef  long long LL;
 LL ans[],v[];
 set<LL> s;
 int maxd;
 LL gcd(LL a,LL b)
 {
     return b?gcd(b,a%b):a;
 }
 typedef long long LL;
 LL get_first(LL a,LL b)
 {
     return b/a+;
 }
 bool better(int d)
 {
     for(int i=d;i>=;i--)
         if(v[i]!=ans[i])
            return ans[i]==-||v[i]<ans[i];
     return false;
 }
 bool dfs(int d,LL from,LL aa,LL bb)
 {
     if(d==maxd)
     {
         if(bb%aa) return false;
         v[d]=bb/aa;
         if(s.count(bb/aa)) return false;

         if(better(d)) memcpy(ans,v,sizeof(LL)*(d+));
         return true;
     }
     bool ok=false;
     for(LL i=max(from,get_first(aa,bb));;i++)
     {
         if(bb*(maxd+-d)<=i*aa)
            break;
         if(s.count(i)) continue;
         v[d]=i;
         LL b2=bb*i;
         LL a2=aa*i-bb;
         LL g=gcd(a2,b2);
         if(dfs(d+,i+,a2/g,b2/g))
             ok=true;
     }
     return ok;
 }
 int main()
 {
     int t,k;
     LL a,b,num;
     scanf("%d",&t);
     for(int ii=;ii<=t;ii++)
     {
         s.clear();
         scanf("%lld%lld%d",&a,&b,&k);
         for(int i=;i<k;i++)
         {
             scanf("%lld",&num);
             s.insert(num);
         }
         int ok=;
         for(maxd=;;maxd++)
         {
             memset(ans,-,sizeof(ans));
             if(dfs(,get_first(a,b),a,b))
             {
                 ok=;break;
             }

         }
         printf("Case %d: %lld/%lld=",ii,a,b);
         for(int i=;i<=maxd;++i){
             if(i) printf("+");
             printf("1/%lld",ans[i]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }