IT公司100题-9-判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

问题描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入4, 8, 6, 12, 16, 14, 10，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

 10
/     \
6      14
/  \    /   \
4   8 12    16

因此返回true。

如果输入6, 5, 8, 5, 7 ，则返回false。

 

分析：

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。根节点元素将数组分为两部分，左边都小于根节点，右边都大于根节点。递归的确认左右是否是二元查找树即可。

代码实现：

 // 9.cc
 #include <iostream>
 using namespace std;

 bool verify(int* a, int size) {
     if (NULL == a || size <= )
         return false;

     int root = a[size - ];

     // 左侧节点比根节点小
     int i = ;
     while (i < size -  && a[i] <= root)
         i++;

     // 右侧节点比根节点大
     for(int j = i; j < size - ; j++) {
         if(a[j] < root)
             return false;
     }

     // 分别验证左右子树
     bool left = true;
     if(i > )
         left = verify(a, i);

     bool right = true;
     if(i < size - )
         right = verify(a + i, size - i - );

     return (left && right);
 }

 int main() {
     int a[] = {, , , , , , };
     int size = sizeof(a) / sizeof(int);
     bool flag = verify(a, size);
     cout << flag << endl;
     return ;
 }