【Ural】【1519】Formula 1

插头DP

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本题为CDQ《基于连通性状态压缩的动态规划的……（我忘了）》里的例题！（嗯就是这样……）

先膜拜一下ccy大神……http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100gmky.html

在这里将我当初看插头DP的一些不解之处写出来，给大家提供一些参考：

　　以前我老是搞不懂“左/右插头”的区分……今天终于搞明白了：左插头是一个联通块与轮廓线的左边的交点，右插头是靠右的交点……这下那些分情况讨论的状态转移瞬间就明白了= =

　　然后是状态表示……其实以前用状压都是一位表示一个状态，而插头DP由于用的是3(4)进制，所以是二进制下的两位来表示一个插头的状态（两位的话就可以表示0/1/2了，一位只能表示0/1）

　　状态转移其实就是删掉/加上插头的操作……看了代码很好懂……sigh……当年是一看长代码就头晕，唉

　　其实我们是在对每一个格子枚举可行状态的……要不然怎么叫统计方案数啊= =（这一点我一开始真的没想到……so sad……too naive）

　　其实在看插头DP代码的过程中也顺便理解了Hash……原来hash向后排是这个意思，开个数组记录下每个hash值所对应的原值就好了，好像也没那么难的样子……为什么当初我NOIP的时候就没学会呢……

 //Ural 1519
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define pb push_back
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 const int N=1e7+;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long u64;
 /******************tamplate*********************/
 const int sz=;
 bool mp[][];
 int n,m,nn,mm,k;
 int tot[],bit[],hash[sz],state[][sz];
 u64 dp[][sz],ans;
 void init(){
     CC(mp,);
     CC(dp,);
     tot[]=dp[][]=,ans=k=;
     state[][]=;
     char ch;
     F(i,,n){
         scanf("%c",&ch);
         F(j,,m){
             scanf("%c",&ch);
             mp[i][j]=ch=='.';
             if (mp[i][j]) nn=i,mm=j;
         }
     }
 }
 void hash_in(int s,u64 sum){
     int p=s%sz;
     while(hash[p]){
         if (state[k][hash[p]]==s){
             dp[k][hash[p]]+=sum;
             return;
         }
         p++;
         if (p==sz) p=;
     }
     hash[p]=++tot[k];
     state[k][hash[p]]=s;
     dp[k][hash[p]]=sum;
 }
 #define in hash_in(s,sum)
 void work(){
     F(i,,n){
         F(j,,m){
             k^=;
             tot[k]=;
             CC(hash,);
             F(u,,tot[-k]){
                 int s=state[-k][u];
                 u64 sum=dp[-k][u];
                 int p=(s>>bit[j-])&,q=(s>>bit[j])&;
                 if (!mp[i][j]){ if(!p && !q) in; }
                 else{
                     if (!p && !q){
                         if (!mp[i][j+]||!mp[i+][j]) continue;
                         s=s^(<<bit[j-])^(<<bit[j]<<),in;
                     }else if(!p && q){
                         if (mp[i][j+]) in;
                         if (mp[i+][j]) s=s^q*(<<bit[j-])^q*(<<bit[j]),in;
                     }else if(p && !q){
                         if (mp[i+][j]) in;
                         if (mp[i][j+]) s=s^p*(<<bit[j-])^p*(<<bit[j]),in;
                     }else if(p+q==){
                         int nd=;
                         F(u,j+,m){
                             int w=(s>>bit[u])&;
                             if (w==) nd++;
                             if (w==) nd--;
                             if (!nd) {s-=(<<bit[u]); break;}//这两个地方不能将+/-改成^
                             //废话！因为这里是把右插头（2）改成左插头（1）了！用异或就把2改成3了……那算神马……
                         }
                         s=s^(<<bit[j])^(<<bit[j-]),in;
                     }else if(p+q==){
                         int nd=;
                         D(u,j-,){
                             int w=(s>>bit[u])&;
                             if (w==) nd++;
                             if (w==) nd--;
                             if (!nd) {s+=(<<bit[u]); break;}//这里是将左插头（1）改成右插头（2）
                         }
                         s=s^(<<bit[j]<<)^(<<bit[j-]<<),in;
                     }else if(p== && q==){
                         if (i==nn && j==mm) ans+=sum;
                     }else if(p== && q==) s=s^(<<bit[j-]<<)^(<<bit[j]),in;
                 }
             }
         }
         F(j,,tot[k]) state[k][j]<<=;
     }
     printf("%llu\n",ans);
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1519.in","r",stdin);
     freopen("1519.out","w",stdout);
 #endif
     F(i,,) bit[i]=i<<;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         init();
         work();
     }
     return ;
 }