Codeforces 859E Desk Disorder：并查集【两个属性二选一】

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/859/E

题意：

　　有n个人，2n个座位。

　　给出这n个人初始的座位，和他们想坐的座位。

　　每个人要么坐在原来的位置不动，要么坐到想坐的座位上，但是不能有两个人坐在同一个座位上。

　　问你合法的安排座位的方案数。

题解：

　　将2n个座位抽象成2n个点。

　　对于每个人，从他的初始位置向想坐的位置连一条边。

　　总答案即为所有连通块答案的乘积。

　　由于每一个点最多向外连一条边，所以对于每一个连通块只有三种情况：

　　　　（1）是一棵树，根节点不自环，且所有边的方向都是由儿子指向父亲。

　　　　（2）是一棵树，根节点自环，且所有边的方向都是由儿子指向父亲。

　　　　（3）有且只有一个环。

　　对于这三种情况，可以发现：

　　　　（1）方案数 = 连通块大小siz[fa]

　　　　（2）方案数 = 1

　　　　（3）方案数 = 2

　　并查集维护一下，最后统计答案即可。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #define MAX_N 200005
 #define MOD 1000000007

 using namespace std;

 int n;
 int par[MAX_N];
 int siz[MAX_N];
 bool tag[MAX_N];
 bool loop[MAX_N];
 long long ans=;

 void init_union_find()
 {
     for(int i=;i<=(n<<);i++)
     {
         par[i]=i;
         siz[i]=;
         tag[i]=false;
         loop[i]=false;
     }
 }

 int find(int x)
 {
     return par[x]==x ? x : par[x]=find(par[x]);
 }

 void unite(int x,int y)
 {
     int px=find(x);
     int py=find(y);
     if(px==py)
     {
         tag[px]=true;
         return;
     }
     siz[py]+=siz[px];
     tag[py]|=tag[px];
     par[px]=py;
 }

 void read()
 {
     cin>>n;
     init_union_find();
     int x,y;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>x>>y;
         unite(x,y);
         if(x==y) loop[x]=true;
     }
 }

 void work()
 {
     for(int i=;i<=(n<<);i++)
     {
         if(find(i)==i)
         {
             if(loop[i]) continue;
             if(tag[i]) ans=(ans<<1ll)%MOD;
             else ans=ans*siz[i]%MOD;
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     work();
 }