[洛谷P1951]收费站_NOI导刊2009提高(2)
题目大意:有一张$n$个点$m$条边的图,每个点有一个权值$w_i$,有边权,询问从$S$到$T$的路径中,边权和小于$s$,且$\max\limits_{路径经过k}\{w_i\}$最小,输出这个最小值,若到达不了,输出$-1$
题解:看到最大值最小,想到二分答案,二分这个最大值,每次对这个二分的答案跑一遍最短路,看是否可以到达就行了
卡点:1.没有判断起点的权值大于二分答案的情况
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#define maxn 10010
#define maxm 50010
using namespace std;
const long long inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, S, T, s, ans = -1;
int f[maxn], rnk[maxn]; inline bool cmp(int a, int b) {return f[a] < f[b];} int head[maxn], cnt;
struct Edge {
int to, nxt, w;
} e[maxm << 1];
void add(int a, int b, int c) {
e[++cnt] = (Edge) {b, head[a], c}; head[a] = cnt;
} long long d[maxn];
struct cmpq {
inline bool operator () (const int &a, const int &b) const {
return d[a] > d[b];
}
};
__gnu_pbds::priority_queue<int, cmpq> q;
__gnu_pbds::priority_queue<int, cmpq>::point_iterator iter[maxn];
bool check(int mid) {
if (f[S] > mid) return false;
while (!q.empty()) q.pop();
for (int i = 1; i <= n; i++) d[i] = inf, iter[i] = q.push(i);
d[S] = 0;
q.modify(iter[S], S);
while (!q.empty()) {
int u = q.top(); q.pop();
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (f[v] > mid) continue;
if (d[v] > d[u] + e[i].w) {
d[v] = d[u] + e[i].w;
if (d[T] <= s) return true;
q.modify(iter[v], v);
}
}
}
return d[T] <= s;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &S, &T, &s);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &f[i]), rnk[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if (a == b) continue;
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
sort(rnk + 1, rnk + n + 1, cmp);
int L = 1, R = n;
while (L <= R) {
int mid = L + R >> 1;
if (check(f[rnk[mid]])) {
ans = mid;
R = mid - 1;
} else L = mid + 1;
}
if (~ans) printf("%d\n", f[rnk[ans]]);
else puts("-1");
return 0;
}
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