c的详细学习（4）选择结构与循环结构的编程练习

    本节介绍c语言的编程实例。

    (1)求方程ax^2+bx+0的解：

方程有解有以下几种可能：

1.b^2-4ac=0,方程有两个相等实根。

2.b^2-4ac>0,方程有两个不等实根。

3.b^2-4ac<0,方程有两个共轭复根。

程序中需要判断b^2-4ac是否等于0，由于它是实数，在存储时会有一些微笑的误差，因此不能直接进行(b*b-4ac)==0的判断。因为这样可能会出现本来是0的量，由于上述误差被判断不等于0而导致错误的结果。所以采取的办法是判别其绝对值是否小于一个很小的数（例如10^-6）,如果小于此数，就认为它等于0.

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   double a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart;
   scanf("%lf,%lf,%lf",&a,&b,&c);//输入三个数据时用逗号作为分隔符
   disc=b*b-*a*c;
   if(fabs(disc)<=1e-)
     printf("has two equal roots:%8.4lf\n",-b/(*a));
   else if(disc>1e-){
     x1=(-b+sqrt(disc))/(*a);
     x2=(-b+sqrt(disc))/(*a);
     printf("has distinct real roots:%8.4lf\n",-b/(*a));
     }
   else{
     realpart=-b/(*a);
     imagpart=sqrt(-disc)/(*a);
     printf("has complex roots:\n");
     printf("%8.4lf+%8.4lf i \n",realpart,imagpart);
     printf("%8.4lf+%8.4lf i \n",realpart,imagpart);
   }
   return ;
 }

      (2)从键盘输入年号和月号，试计算改年该月共有几天：

 #include<stdio.h>

 int main(){
   int year,month,days=;
   printf("please input year and month:(use \',\' to distinct)\n");
   scanf("%d,%d",&year,&month);

   switch(month){
     case :
     case :
     case :
     case :
     case :
     case :
     case :days=;break;
     case :
     case :
     case :
     case :days=;break;
     case :
       if(year%==&&year%!=||year%==)
         days=;
       else
           days=;
        break;
     default:
       printf("Data error!");
   }
   printf("%d年%d月有%d天\n",year,month,days);
   return ;
 }

    (3)输入今天的日期y（年），m（月），d（日），输出明天的日期：

 #include<stdio.h>

 //验证输入值是否正确的函数
 4 int valid(int y,int m,int d){
     if(y<=|m<|m>|d>|d<){
     printf("Input errors!");
     return ;
     }
     else
     return ;
 }

 //进行运算的过程函数，输出结果的算法
 void outTom(int y, int m,int d){
   d++;
   switch(d){
   case :{
           d=;
           m++;
           if(m==){
             m=;y++;
           }
           break;
           }
   case :{
           switch(m){
            case :
            case :
            case :
            case :
            case :
            case :
            case :
            {
              break;
            }
            case :
            case :
            case :
            case :
            {
              d=;
              m++;
            break;
            }
            default:
            printf("This month has no such day!");

         }
          break;
           }
   case :{
          if((m==)&&((y%==)||(y&==&&y%!=))){
            m++;
            d=;
          }
             break;
           }
   case :{
           if(!((y%==)||(y&==&&y%!=))){
            m++;
            d=;
           }
           break;
           }
  default: break;

   }
  printf("Tomorrow is %d/%d/%d",y,m,d);
 }

 int main(){
   //第一步完成数据的输入
   int y,m,d;
   printf("please input the date today:year,moth,day,using \',\' to distinct!\n");
   scanf("%d,%d,%d",&y,&m,&d);
   //完成数据的验证
   if((valid(y,m,d))==){
     return ;
   }
   printf("The date today is %d/%d/%d\n",y,m,d);
   //输出结果
   outTom(y,m,d);
   return ;
 }

(4)用两种方法求平方根：

1.用迭代法求数a的平方根Xn=1/2*(Xn-1)+a/Xn-1),取a/2作为迭代的初值，迭代结束条件取|Xn-Xn-1|<=10e-5：

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   float a,x0,x1;
   scanf("%f",&a);
   x1=a/;
   do{
     x0=x1;
     x1=(x0+a/x0)/;
   }while(fabs(x1-x0)>1e-);
   printf("a=%f,squart(a)=%f\n",a,x1);
   return ;
 } 

2.用二分法求数a的平方根:

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 float find(float low,float high,float a){
   float middle=(low+high)/;
   if(middle*middle<fabs(a))
     return middle;
   else if(middle*middle>a)
     high=middle;
   else if(middle*middle<a)
     low=middle;
   float result=find(low,high,a);
   return result;
 }

 float sqt(float in){
   float low,high;
   if(in<){
     low=;
     high=;
   }
   else{
       for(int i=;i<=in;i++){
         if((float)i*i==in)
           return (float)i;
         else if(i*i<in&&(i+)*(i+)>in){
           low=(float)i;
           high=(float)(i+);
         }
       }
     }
    return find(low,high,in);
 }

 int main(){
   float a,result;
   printf("please input a float number:\n");
   scanf("%f",&a);
   if(a<){
     printf("Input error!");
     return ;}
   result=sqt(a);
   printf("Squrt(%f)=%f",a,result);
   return ;
 }

    (5)利用公式求sinX的近似值：

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.....+(-1)^(2n+1)/(2n+1)!

这里x是弧度。这是一个级数求和问题。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   int k,i,n;//这里n是控制精确度的，n越大精确度越高。
   double s,a,b,x;
   scanf("%d%lf",&n,&x);
   s=;
   x=x*3.141593/;//将输入的角度转化为弧度
   for(int i=;i<=n;i++){
     a=b=;
     for(k=;k<=*i-;k++){
       a=a*x;
       b=b*k;
     }
     s=s+pow(-,i+)*a/b;
   }
   printf("sinx=%lf\n",s);
   return ;
 }

    (6)计算正弦曲线y=sin(x)在[0,PI]上与x轴所围成的平面图形的面积：

计算定积分的公式为：s=(h/2)*[f(a)+f(b)]+h*(从i=1到n-1)Ef(Xi),其中,Xi=a+ih,h=(b-a)/n,本例取n=100。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   int i,n;
   double a,b,h,s;
   printf("Input a b:");
   scanf("%lf%lf",&a,&b);
   n=;
   h=(b-a)/n;
   s=0.5*(sin(a)+sin(b));
   for(i=;i<=n-;i++){
     s+=sin(a+i*h);
   }
   s*=h;
   printf("s=%8.4lf\n",s);
   return ;
 }

    (7)找出100~999之间的所有"水仙花"数：

所谓"水仙花"数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数其各位数字的立方和等于该数本身，例如153=1^3+3^3+5^3,所以153是水仙花数。

   方法一：

设100<=n<=999,i,j,k分别代表数n百位、十位，个位上的数字，则：

i=n/100

j=n/10%10

k=n%10

如果j^3+i^3+k^3=n,则n即为所求。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   int i,j,k,n;
   for(n=;n<=;n++){
     i=n/;
     j=n/%;
     k=n%;
     if(n==(i*i*i+j*j*j+k*k*k))
       printf("%d\n",n);
   }
   return ;
 }

    方法二：

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int main(){
   int i,j,k;
   int n;
   for(i=;i<;i++)
     for(j=;j<;j++)
       for(k=;k<;k++){
         n=i*+j*+k;
         if((i*i*i+j*j*j+k*k*k)==n){
           printf("%d是水仙花数！\n",n);
         }
       }
   return ;
 }

    (8)输入两个正整数m和n,求其最小公倍数：

 #include<stdio.h>

 int main(){
   int a,b;
   printf("Please input two int  number: ");
   scanf("%d%d",&a,&b);
   if(a<=|b<=)
     printf("Input error!");
     for(int i=a>b?a:b;;i++){
     if(i%a==&&i%b==){
       printf("最小公倍数是%d",i);
       break;
     }
   }
   return ;
 } 

更好的算法：

 #include<stdio.h>

 int main(){
   int a,b;
   int n;
   printf("Please input two int  number: ");
   scanf("%d%d",&a,&b);
   if(a<=|b<=)
     printf("Input error!");
   n=a>b?a:b;
     for(int i=;;i++){
     if((i*n)%a==&&(i*n)%b==){
       printf("最小公倍数是%d",i*n);
       break;
     }
   }
   return ;
 } 

    (9)编写程序读入n,输出不超过n的所有完全数：

如果一个正整数的因子所有之和等于该正整数，则称这个正整数为完全数。

 #include<stdio.h>

 int main(){
   int n;
   int k;
   int s;
   printf("Please input a number:\n");
   scanf("%d",&n);
   for(k=;k<=n;k++){
     s=;
     for(int i=;i<k;i++){
       if(k%i==)
         s+=i;
     }
     if(s==k){
       printf("%d是完全数！",k);
     }
   }
   return ;
 }