【C++学习笔记】 链式前向星

　链式前向星是一种常见的储存图的方式（是前向星存图法的优化版本），支持增边和查询，但不支持删边（如果想要删除指定的边建议用邻接矩阵）。

• 储存方式

　　首先定义数组 head[ i ] 来储存从节点 i 出发的第一条边的下标，定义结构体 edge[ i ] 中包含三个元素 nxt, to, val, 分别储存从节点 i 出发的下一条边的下标（nxt），该边的终点（to）， 该边的边权（val）。

 struct EDGE {
     int nxt, to, val;    /* 下一条边的下标， 这条边的终点， 边权 */
 };
 EDGE edge[maxn];

 int head[maxn];   /* head[ i ]储存从节点 i 出发的第一条边的下标 */

• 添加节点

　　定义变量 cnt 表示当前边的编号（初始值为0），具体如代码所示。

 int cnt = ;

 void add ( int st, int ed, int v ) {
     edge[ ++cnt ].nxt = head[st];
     edge[cnt].to = ed;
     edge[cnt].val = v;
     head[st] = cnt;

 /*
     edge[ ++cnt ].nxt = head[ed];    * 如果是无向图就加上这个语句
     edge[cnt].to = st;
     edge[cnt].val = v;
     head[ed] = cnt;

 */

 }

• 节点的遍历

　　从数据结构就可以看出来，上代码。

 /* i 是作为原点的节点编号 */
 for ( int j = head[i]; j !=  ; j = edge[j].nxt )  /* <-- 链式前向星遍历的关键 */
         printf ( "-->%d || val = %d \n", edge[j].to, edge[j].val );
     }

• 汇总代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int maxn = ;

 struct EDGE {
     int nxt, to, val;    /* 下一条边的下标， 这条边的终点， 边权 */
 };
 EDGE edge[maxn];

 int head[maxn], cnt = ; /* head[ i ]储存从节点 i 出发的第一条边的下标 */

 void add ( int st, int ed, int v ) {
     edge[ ++cnt ].nxt = head[st];
     edge[cnt].to = ed;
     edge[cnt].val = v;
     head[st] = cnt;

 /*
     edge[ ++cnt ].nxt = head[ed];    * 如果是无向图就加上这个语句
     edge[cnt].to = st;
     edge[cnt].val = v;
     head[ed] = cnt;

 */

 }

 int main () {
     memset ( head, , sizeof head );
     int n, m;
     scanf ( "%d%d", &m, &n ); /* 共有 m 个节点， n 条边 */
     for ( int i = ; i <= n; i ++ ){
         int a, b, c;
         scanf ( "%d%d%d", &a, &b, &c );
         add ( a, b, c );
     }
     for ( int i = ; i <= m; i ++ ){
         printf ( "开始以节点%d为原点\n", i );
         for ( int j = head[i]; j !=  ; j = edge[j].nxt ) /* <-- 链式前向星遍历的关键 */
         printf ( "-->%d || val = %d \n", edge[j].to, edge[j].val );
     }
     return ;
 }