[CC-CHANOQ]Chef and odd queries
题目大意:
给定$n(10^5)$个线段$[l_i,r_i](1\leq l_i,r_i\leq n)$,有$q(q\leq10^5)$组询问,每次给出$m_i(\sum m_i\leq n)$个点$x_{i,j}(1\leq x_{i,j}\leq n)$,问这些线段中有多少个线段覆盖了这些点中的奇数个点。
思路:
$q$比较小时,只需要对于每个位置$i$,处理位置$1\sim i$的点数前缀和。然后即可$O(1)$判断每个线段覆盖的点数的奇偶性。单笔询问时间复杂度$O(n+m)$。
由于$\sum m_i$有限制,所以当$q$比较大时,$m_i$就不会很大。可以用主席树记录对于$1\sim i$之间的左端点,每个区间内的右端点有多少。询问时对$x_{i,j}$排序,$O(m^2)$枚举线段覆盖了哪些点,用主席树求出符合条件的线段数即可。时间复杂度$O(m^2\log n)$。
因此对于每次询问不同的$m_i$,令较大的$m_i$执行$O(n+m)$的算法,令较小的$m_i$执行$O(m^2\log n)$的算法即可。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=1e5+,M=1e5+,logN=;
int p[M],cnt[N];
std::pair<int,int> seg[N];
class FotileTree {
private:
struct Node {
int sum,left,right,vis;
};
Node node[N*logN];
int sz,new_node(const int &p,const int &id) {
node[++sz]=node[p];
node[sz].vis=id;
return sz;
}
public:
int root[N];
void modify(int &p,const int &b,const int &e,const int &x,const int &id) {
if(node[p].vis!=id) p=new_node(p,id);
node[p].sum++;
if(b==e) return;
const int mid=(b+e)>>;
if(x<=mid) modify(node[p].left,b,mid,x,id);
if(x>mid) modify(node[p].right,mid+,e,x,id);
}
int query(const int &p,const int &q,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
if(b==l&&e==r) return node[q].sum-node[p].sum;
const int mid=(b+e)>>;
int ret=;
if(l<=mid) ret+=query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,std::min(mid,r));
if(r>mid) ret+=query(node[p].right,node[q].right,mid+,e,std::max(mid+,l),r);
return ret;
}
void reset() {
sz=;
}
};
FotileTree t;
int main() {
for(register int T=getint();T;T--) {
t.reset();
const int n=getint();
for(register int i=;i<=n;i++) {
const int l=getint(),r=getint();
seg[i]=std::make_pair(l,r);
}
std::sort(&seg[],&seg[n]+);
for(register int i=,j=;i<=n;i++) {
t.root[i]=t.root[i-];
for(;j<=n&&seg[j].first==i;j++) {
t.modify(t.root[i],,n,seg[j].second,i);
}
}
for(register int i=getint();i;i--) {
const int m=getint();
for(register int i=;i<=m;i++) p[i]=getint();
int ans=;
if(m<=) {
p[m+]=n+;
std::sort(&p[],&p[m]+);
for(register int i=;i<=m;i++) {
if(p[i]==p[i-]) continue;
for(register int j=i;j<=m;j+=) {
if(p[j]==p[j+]) continue;
ans+=t.query(t.root[p[i-]],t.root[p[i]],,n,p[j],p[j+]-);
}
}
} else {
for(register int i=;i<=n;i++) cnt[i]=;
for(register int i=;i<=m;i++) cnt[p[i]]++;
for(register int i=;i<=n;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
for(register int i=;i<=n;i++) {
ans+=(cnt[seg[i].second]-cnt[seg[i].first-])&;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return ;
}
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