BZOJ 3357 [Usaco2004]等差数列：map优化dp

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3357

题意：

　　给你n个数a[i]，让你找出一个最长的是等差数列的子序列。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][a[j]] = max len

　　　　表示当前选了a[i]，上一个数是a[j]时，最长的等差数列长度。

　　找出答案：

　　　　max dp[i][a[j]]

　　如何转移：

　　　　map<int,int> dp[MAX_N];

　　　　dp[i][a[j]] = max dp[a[j]][2*a[j] - a[i]]

　　边界条件：

　　　　dp[i][j] = 2 (j < i)

AC Code:

 // state expression:
 // dp[i][a[j]] = max len
 // i: considering ith num
 // j: last num
 //
 // find the answer:
 // max dp[i][a[j]]
 //
 // transferring:
 // dp[i][a[j]] = max dp[a[j]][2*a[j] - a[i]]
 //
 // boundary:
 // dp[i][j] = 2
 // dp[i][i] = 1
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #define MAX_N 2005

 using namespace std;

 int n;
 int ans=;
 int a[MAX_N];
 map<int,int> dp[MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>a[i];
     }
 }

 void solve()
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             dp[i][a[j]]=;
             dp[i][a[j]]=max(dp[i][a[j]],dp[j][*a[j]-a[i]]+);
             ans=max(ans,dp[i][a[j]]);
         }
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }