【POJ】【1741】/【BZOJ】【1468】Tree

点分治

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怎么又一道叫Tree的题目……真是醉了。

本题为漆子超论文《分治算法在树的路径问题中的应用》例一

题解 ： http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7893862

　　     http://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/9966455

　　既然是点分治嘛，为了保证复杂度不退化，必然要找树的重心，这一步可以通过一次dfs实现：以任意节点为根（方便起见就选1号节点了）求出每个节点子树大小，那么当前节点就将整棵树分为size[x]，n-size[x]两部分，我们取较大的那一部分作为当前节点的子树大小（只是记录个值而已， 不必在意具体哪个是根），然后我们可以在dfs到每个节点时与全局变量root比较一下 f[x]和f[root] 如果f[x]<f[root] 则root=x（这里用root表示重心）（由于f[x]>=n/2，所以f[x]最小的那个x就是将整棵树分的最平均的那个“重心”）

　　找到重心后，需要统计所有点（n-1个）到重心的距离，统计有多少对点之间的距离小于等于k。同样用一次dfs实现，然后将所有节点到重心的距离存在一个数组里，进行一次快排～然后利用单调性，一次相向搜索在O(n)时间内解决。但是这是有额外计数的：两点在同一子树里的是不能算的，所以减去两点在同一子树里的情况（递归求解子树的时候会再算一次）。当然还是要递归算各子树内的点对啦～

 //POJ 1741
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 void read(int &v){
     v=; int sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     v*=sign;
 }
 /******************tamplate*********************/
 const int N=;
 struct edge{
     int to,l;
 };
 int n,k,size,s[N],f[N],root,d[N],ans,K;
 vector<edge>G[N];
 vector<int>dep;
 bool vis[N];

 void getroot(int x,int fa){
     int y;
     s[x]=;f[x]=;
     rep(i,G[x].size()){
         y=G[x][i].to;
         if (y!=fa && !vis[y]){
             getroot(y,x);
             s[x]+=s[y];
             f[x]=max(f[x],s[y]);
         }
     }
     f[x]=max(f[x],size-s[x]);
     if (f[x]<f[root]) root=x;
 }
 void getdep(int x,int fa){
     int y;
     dep.pb(d[x]);
     s[x]=;
     rep(i,G[x].size()){
         y=G[x][i].to;
         if (y!=fa && !vis[y]){
             d[y]=d[x]+G[x][i].l;
             getdep(y,x);
             s[x]+=s[y];
         }
     }
 }
 int calc(int x,int init){
     dep.clear(); d[x]=init;
     getdep(x,);
     sort(dep.begin(),dep.end());
     int ans=;
     for(int l=,r=dep.size()-; l<r; )
         if (dep[l]+dep[r]<=k) ans+=r-l++;
         else r--;
     return ans;
 }
 void work(int x){
     int y;
     ans+=calc(x,);
     vis[x]=;
     rep(i,G[x].size()){
         y=G[x][i].to;
         if (!vis[y]){
             ans-=calc(y,G[x][i].l);
             f[]=size=s[y];
             getroot(y,root=);
             work(root);
         }
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("1741.in","r",stdin);
     while(scanf("%d%d",&n,&k)==){
         if (n== && K==) break;
         int x,y,z;
         F(i,,n) G[i].clear();
         memset(vis,,sizeof vis);
         F(i,,n){
             read(x); read(y); read(z);
             G[x].pb((edge){y,z}); G[y].pb((edge){x,z});
         }
         f[]=size=n;
         getroot(,root=);
         ans=;
         work(root);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

1468: Tree

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K

Input

N（n<=40000）
接下来n-1行边描述管道，按照题目中写的输入
接下来是k

Output

一行，有多少对点之间的距离小于等于k

Sample Input

7
1 6 13
6 3 9
3 5 7
4 1 3
2 4 20
4 7 2
10

Sample Output

5

HINT

Source

LTC男人八题系列

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