学习:https://blog.csdn.net/qq_21334057/article/details/99550805

题意:从nn个点中选择kk个点构成多边形,问期望面积。

题解:如果能够确定两个点,那么可以从这两个点之间选择k−2个点来构成一个k边形。所以可以枚举两个点,计算这两个点被选入构成凸包的概率和对凸包贡献的面积。

#include <bits/stdc++.h>
#define fopi freopen("in.txt", "r", stdin)
#define fopo freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double ld;
const int maxn = + ; struct Point {
ld x, y;
}a[maxn]; ld C[maxn][maxn]; void getC(int n) {
C[][] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
C[i][] = ;
for (int j = ; j <= i; j++)
C[i][j] = C[i-][j] + C[i-][j-];
}
} ld Cross(Point a, Point b) {
return a.x*b.y - a.y*b.x;
} int n, k;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin >> n >> k;
getC(n); for (int i = ; i <= n; i++)
cin >> a[i].x >> a[i].y; ld ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = k-; j <= n-; j++) {
int t = i+j;
if (t > n) t -= n;
ans += Cross(a[i], a[t]) * C[j-][k-] / C[n][k];
} printf("%.7Lf\n", ans/);
}

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