Codeforces Round #620 (Div. 2)

A. Two Rabbits

题意

两只兔子相向而跳，一只一次跳距离a，另一只一次跳距离b，每次同时跳，问是否可能到同一位置

题解

每次跳相对距离减少Δ=(a+b)\Delta=(a+b)Δ=(a+b)，如果总距离是Δ\DeltaΔ的倍数，就证明可以到同一位置

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()

{   long N,x,y,a,b;

    scanf("%ld",&N);

    while(N--){

        scanf("%ld%ld%ld%ld",&x,&y,&a,&b);

        if((y-x)%(a+b)==0)

            printf("%ld\n",(y-x)/(a+b));

        else

            printf("-1\n");

    }

    return 0;

}

B. Longest Palindrome

题意

给定n个字符串，选择其中的若干个重新排列，找出能得到的最长回文串

题解

将每个串记录下来，如果一个串颠倒后和另一个串相等，就证明可取，放在答案串的两边；如果一个串本身就是回文串，就可以放在答案串的中间

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<set>

using namespace std;

set<string>st;

int main()

{   long n,m,i,j;

    string s,s1,ans="",ans_mid;

    bool t=false;

    scanf("%ld%ld",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;i++){

        cin>>s;

        s1="";

        for(j=0;j<m;j++)

            s1=s[j]+s1;

        if(s==s1){

            if(!t){

                t=true;

                ans_mid=s;

            }

        }

        else if(st.find(s1)!=st.end())

            ans=s+ans+s1;

        st.insert(s);

    }

    if(t)

        ans.insert(ans.length()/2,ans_mid);

    cout<<ans.length()<<endl<<ans<<endl;

    return 0;

}

C. Air Conditioner

题意

店里的空调可开可关，开着每分钟温度可以上升或者下降1度，每位顾客有个满意温度范围，已知所有顾客的访问时间和温度范围，问是否可能做到满足所有顾客

题解

记录下能调到的最大最小温度，如果跟顾客的满意温度有交集，就把温度范围变成交集的范围，否则就无法满足

代码

#include<cstdio>

#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))

#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))

#define def 110

long t[def],x[def],y[def];

int main()

{   long N,n,m,l,r,i;

    bool ans;

    scanf("%ld",&N);

    while(N--){

        scanf("%ld%ld",&n,&m);

        l=r=m;

        ans=true;

        for(i=1;i<=n;i++){

            scanf("%ld%ld%ld",&t[i],&x[i],&y[i]);

            l-=t[i]-t[i-1];

            r+=t[i]-t[i-1];

            if(l<=y[i]&&r>=x[i]){

                l=max(l,x[i]);

                r=min(r,y[i]);

            }else

                ans=false;

        }

        if(ans)

            printf("YES\n");

        else

            printf("NO\n");

    }

    return 0;

}

D. Shortest and Longest LIS

题意

给定数列的相邻数之间的大小关系，求出满足给定的大小关系的所有数列中，最长上升子序列最大和最小的两个数列

题解

最长上升子序列一定出现在所有<的左右，那么只用构造<左边的数（右边的不能构造，会导致可能不能满足后面可能存在的>），剩下的按大小关系递增或递减填充即可

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))

#define def 200010

using namespace std;

long l[def],r[def],ans[2][def];

int main()

{   long N,n,now,i,minn,j,q,k;

    string s;

    scanf("%ld",&N);

    while(N--){

        cin>>n>>s;

        s+="<";

        now=1;

        for(i=0;i<n;i++)//正向从小到大填充 <

            if(s[i]=='<')

                ans[1][i]=now++;

        q=now;

        for(i=0;i<n;i++)//正向从小到大填充 >

            if(s[i]=='<')

                for(j=i-1;j>=0&&s[j]=='>';j--)

                    ans[1][j]=now++;

        now=q-1;

        for(i=0;i<n;i++)//反向从小到大填充 <

            if(s[i]=='<'){

                if(s[i+1]!='<')

                    ans[0][i]=now--;

                else{

                    for(j=i+1;s[j]=='<'&&j<n;j++);

                    j--;

                    for(k=j;k>=i;k--)

                        ans[0][k]=now--;

                    i=j;

                }

            }

        now=q;

        for(i=n-1;i>=0;i--)//反向从小到大填充 >

            if(s[i]=='<')

                for(j=i-1;j>=0&&s[j]=='>';j--)

                    ans[0][j]=now++;

        for(i=0;i<n;i++)

            printf("%ld ",ans[0][i]);

        printf("\n");

        for(i=0;i<n;i++)

            printf("%ld ",ans[1][i]);

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

E. 1-Trees and Queries

题意

给定一棵树，每次询问加一条从x到y的边，问是否可能满足从a点到b点的路径长度恰好等于k（可重复走一条边）

题解

因为可以重复走，所以可以反复横跳，这里长度为偶数，所以只需要判断走或者不走新的一条边后，剩下的需求长度是否为偶数即可。

ps：树上距离可以用深度和lca快速计算，新边长度为1，所以不需要真正把边加上去

代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<vector>

#define def 100010

using namespace std;

vector<long>mp[def];

long dep[def],fa[def][20];

inline void swap(long &a,long &b)

{   long tmp=a;

    a=b;

    b=tmp;

}

void dfs(long now,long d)

{   long i;

    dep[now]=d;

    for(i=0;(1<<i)<=def;i++)

        fa[now][i+1]=fa[fa[now][i]][i];

    for(auto next:mp[now])

        if(!dep[next]){

            fa[next][0]=now;

            dfs(next,d+1);

        }

}

long lca(long x,long y)

{   long i;

    if(dep[x]<dep[y])

        swap(x,y);

    for(i=19;i>=0;i--)

        if(dep[fa[x][i]]>dep[y])

            x=fa[x][i];

    if(dep[x]!=dep[y])

        x=fa[x][0];

    for(i=19;i>=0;i--)

        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){

            x=fa[x][i];

            y=fa[y][i];

        }

    return (x==y)?x:fa[x][0];

}

long calc(long x,long y)

{

    return dep[x]+dep[y]-dep[lca(x,y)]*2;

}

bool check(long q,long k)

{

    return q<=k&&(k-q)%2==0;

}

int main()

{   long n,i,x,y,a,b,k,m;

    scanf("%ld",&n);

    for(i=1;i<n;i++){

        scanf("%ld%ld",&x,&y);

        mp[x].push_back(y);

        mp[y].push_back(x);

    }

    dfs(1,1);

    scanf("%ld",&m);

    for(i=1;i<=m;i++){

        scanf("%ld%ld%ld%ld%ld",&x,&y,&a,&b,&k);

        if(check(calc(a,b),k)||

           check(calc(a,x)+calc(b,y)+1,k)||

           check(calc(a,y)+calc(b,x)+1,k))

            printf("YES\n");

        else

            printf("NO\n");

    }

    return 0;

}