hdu 1286:找新朋友（数论，欧拉函数）

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2
25608
24027

 

Sample Output

7680
16016

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

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　　数论，欧拉函数。

　　题意是给你一个数，求与这个数互质的数的个数。

　　这是欧拉函数的应用，欧拉函数的作用就是求一个数与它互质的数的个数。

　　听了我们实验室某货讲的欧拉函数原理，遂自己动手实现了一遍，结果发现掉坑里了。遂……直接套模板过吧，反正知道原理了。

　　相关知识：

　　积性函数   　　欧拉函数

　　代码：

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int Ealer(int x)
 {
     int i,res = x;
     for(i=;i<(int)sqrt(x*1.0)+;i++)
         if(x%i==){
             res = res / i * (i-);
             while(x%i==)
                 x/=i;    //保证i一定是素数
         }
     if(x>) res = res/x*(x-);
     return res;
 }
 int main()
 {
     int cn;
     cin>>cn;
     while(cn--){
         int n;
         cin>>n;
         cout<<Ealer(n)<<endl;
     }
     return ;
 }

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