NOIP199904求Cantor表

求Cantor表

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     long n,i=;
     cin>>n;
     while(n-i>)
     {
         n=n-i;
         i++;
     }
     if(i%==)cout<<n<<"/"<<i+-n;
     else cout<<i+-n<<"/"<<n;
 }