VIjos——V 1782 借教室 | | 洛谷——P1083 借教室

https://vijos.org/p/1782||

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1083

描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。 
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

格式

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。 
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。 
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。 
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例1

样例输入1

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

Copy

样例输出1

-1
2

Copy

限制

每个测试点1s

提示

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10； 
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000； 
对于70%的数据，有1≤ n,m≤ 10^5； 
对于100%的数据，有1≤n,m≤10^6,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。

来源

Noip2012提高组复赛Day2T2

线段树 维护区间最小值，如果最小值不满足需要结束、、线段树区间操作

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N(+);
 int n,m,i,num,sta,ove;

 struct Tree
 {
     int l,r,num,flag;
 }tree[N<<];

 inline void read(int &x)
 {
     x=;register char ch=getchar();
     for(;ch<''||ch>'';) ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar())
         x=x*+ch-'';
 }

 void Tree_build(int now,int l,int r)
 {
     tree[now].l=l; tree[now].r=r;
     if(l==r)
     {
         read(tree[now].num);
         return ;
     }
     int mid=tree[now].l+tree[now].r>>;
     Tree_build(now<<,l,mid);
     Tree_build(now<<|,mid+,r);
     tree[now].num=min(tree[now<<].num,tree[now<<|].num);
 } 

 inline void Tree_down(int now)
 {
     tree[now<<].num-=tree[now].flag;
     tree[now<<].flag+=tree[now].flag;
     tree[now<<|].num-=tree[now].flag;
     tree[now<<|].flag+=tree[now].flag;
     tree[now].flag=;
 }
 void Tree_change(int now,int l,int r,int x)
 {
     if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)
     {
         if(tree[now].num<x)
         {
             printf("-1\n%d",i);
             exit();
         }
         tree[now].flag+=x;
         tree[now].num-=x;
         return ;
     }
     if(tree[now].flag) Tree_down(now);
     int mid=tree[now].l+tree[now].r>>;
     if(mid>=r) Tree_change(now<<,l,r,x);
     else if(mid<l) Tree_change(now<<|,l,r,x);
     else
     {
         Tree_change(now<<,l,mid,x);
         Tree_change(now<<|,mid+,r,x);
     }
     tree[now].num=min(tree[now<<].num,tree[now<<|].num);
 }

 int main()
 {
     read(n); read(m);
     Tree_build(,,n);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         read(num);read(sta);read(ove);
         Tree_change(,sta,ove,num);
     }
     puts("");
     return ;
 }

正解：二分+差分

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N(+);
 int n,m,room[N],num[N],sta[N],ove[N];

 int if_,ch;
 void read(int &x)
 {
     if_=x=; ch=getchar();
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar())
         if(ch=='-') if_=;
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar())
         x=x*+ch-'';
     if(if_) x=(~x)+;
 }

 int s[N],ans;
 bool jud(int day)
 {
     memset(s,,sizeof(s));
     for(int i=;i<=day;i++)
     {
         s[sta[i]]+=num[i];
         s[ove[i]+]-=num[i];
     }
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         sum+=s[i];
         if(sum>room[i])
             return false;
     }
     return true;
 }

 void Dichotomy()
 {
     int l=,r=m;
     for(;l<=r;)
     {
         int mid=l+r>>;
         if(!jud(mid))
         {
             ans=mid;
             r=mid-;
         }
         else l=mid+;
     }
 }

 int main()
 {
     read(n); read(m);
     for(int i=;i<=n;i++) read(room[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)
         read(num[i]),read(sta[i]),read(ove[i]);
     Dichotomy();
     if(ans) puts("-1");
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

正解