HDU 1576 A/B 数论水题
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576
写了个ex_gcd的模板...太蠢导致推了很久的公式
这里推导一下:
因为 1 = BX + 9973Y ----------------①
且 n = Bk - floor(A/9973) * 9973 ----------------②
①*n即 n = BnX + nY * 9973
那么 k = nX
k = A/B ...而k%9973为所求
(n*X)%9973 = (n%9973 * X%9973)%9973 = (n%9973 * (X%9973+9973)) % 9973
那么EX_GCD求逆元得到X,因为X%9973可能为负数,所以转换成正数取模
pair<LL,LL> ex_gcd(LL a,LL b){
if(b == ) return make_pair(,);
pair<LL,LL> t = ex_gcd(b,a%b);
return make_pair(t.second , t.first - (a / b) * t.second);
}
int main()
{
int T,n,k;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n>>k;
pair<LL,LL> p = ex_gcd(k,);
LL q = p.first % + ;
LL ans = (q * n) % ;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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