Sunnypig闯三角关
背景
贪玩的sunnypig请Charles为他打造一个奇幻世界,Charles欣然答应了。然而一向善于出难题的Charles是决不会轻易让sunnypig轻松拥有一个奇幻世界的,于是Charles在建造过程中设置了重重机关,只有在sunnypig破解了这些障碍之后,才能尝试到奇幻世界中最有玩头的终极宝贝——时空穿梭机。虽然奇幻世界中其他的宝贝也很有趣,但贪玩的sunnypig怎能放过打boss的机会呢?于是他开始了破解障碍的旅程。
描述
第二道障碍来源于一种古老的数学发现——杨辉三角,不过应该是倒过来的杨辉三角。若给出1~n的一个排列A,则将A1、A2相加,A2、A3相加……An-1、An相加,则得到一组n-1个元素的数列B;再将B1、B2相加,B2、B3相加,Bn-2、Bn-1相加,则得到一组n-2个元素的数列……如此往复,最终会得出一个数T。而Charles给sunnypig出的难题便是,给出n和T,再尽可能短的时间内,找到能通过上述操作得到T且字典序最小的1~n的排列。经过汉诺塔问题的训练,sunnypig开始沉着的思考。。。
格式
输入格式
本题有多组数据,对于每组数据:
一行两个整数n(0<n<=20),t即最后求出来的数。
用文件结尾符判断输入结束。
输出格式
对于每组测试数据输出一行n个整数,用空格分开,行尾无多余空格,表示求出来的满足要求的1~n的一个排列。
样例1
样例输入1
4 16
3 9
样例输出1
3 1 2 4
1 3 2
限制
各个测试点2s
不同测试点分数可能不同
建立一个数组b[i][j][k],表示杨辉三角第i行从第j个数第k小的数,比如第4行,1 3 3 1,则b[4][1][1]=1,b[4][1][2]=1;b[4][1][3]=3;b[4][2][1]=1;b[4][2][2]=3;b[4][2][3]=3
搜索剪枝:每次搜索时判断剩余的数和剩余的杨辉数相乘的最小值和最大值,如果最小值加上当前和>T则剪枝,如果最大值加上当前和<T则剪枝
数据太弱了,可以找到大量的算不出来的数据比如 n=20 T=5904462 6143311
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std; int n,t,a[][]={},b[][][];
struct{int x,y;}order[][],tr;
bool over=; void search(int x,int sum,int ans[],bool vis[]){
if(over) return ;
if(x>n)
{
for(int i=;i<n;++i) cout<<ans[i]<<" ";
cout<<ans[n]<<endl;
over=;
return ;
} int min=,max=,d=;
for(int i=;i<=n;++i)
if(vis[i]==)
{max+=i*b[n][x][d];min+=i*b[n][x][n-x-d+];d++;}
if(sum+min>t||sum+max<t) return ;
for(int i=;i<=n;++i)
if(vis[i]==)
{
vis[i]=;
ans[x]=i;
search(x+,sum+a[n][x]*i,ans,vis);
vis[i]=;
} } int main()
{
for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
{
if(j==||j==i) a[i][j]=;
else a[i][j]=a[i-][j-]+a[i-][j];
order[i][j].x=a[i][j];
order[i][j].y=j;
} for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
for(int k=j+;k<=i;++k)
if(order[i][j].x>order[i][k].x)
{tr=order[i][j];order[i][j]=order[i][k];order[i][k]=tr;}
else if(order[i][j].x==order[i][k].x&&(order[i][j].y>order[i][k].y))
{tr=order[i][j];order[i][j]=order[i][k];order[i][k]=tr;} for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
for(int k=;k<=i-j+;++k)
{
int z;int tot=;
for(z=;z<=i&&tot<k;++z)
if(order[i][z].y>=j) tot++;
b[i][j][k]=order[i][z-].x;
} while(cin>>n>>t)
{
over=;
int ans[]={};
bool vis[]={};
search(,,ans,vis); }
// system("pause");
}
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