【微软2017年预科生计划在线编程笔试 A】Legendary Items

【题目链接】:https://hihocoder.com/problemset/problem/1489

【题意】



每轮游戏;

你一开始有p的概率获得超神标记;

如果这轮游戏你没获得超神标记;

那么你下一轮游戏获得超神标记的几率会加Q;

每获得一次超神标记之后;

下一轮游戏获得超神标记的初始概率变为上一次没有加过的初始概率的二分之一.

问你获得n个超神标记的期望游戏轮数是多少.

【题解】



把每种初始概率(0..100)获得一个超神标记的期望轮数算出来

->模拟题中给的那张图的方法;

然后一开始概率为p;

答案累加exp[p];

还有n-1个超神标记要拿

再加

exp[p/2]

还有n-2个超神标记..

一直累加到p变为0为止;

此后就都是概率为0的了;

则看看还剩几个超神标记要拿->x;

累加上exp[0]*x;

这里主要是期望的可加性。。



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

int p,q,n;
double pre[N],ans = 0;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    cin >> p >> q >> n;
    rep1(i,0,100)
    {
        double p1 = (100-i)/100.0;
        int cnt = 1;
        pre[i]+=i/100.0;
        if (i==100) break;
        while (1)
        {
            double now = (i+cnt*q)/100.0;
            if (i+cnt*q>=100)
            {
                pre[i]+=(cnt+1)*p1;
                break;
            }
            pre[i]+=(cnt+1)*p1*now;
            p1 *= (1-now);
            cnt++;
        }
    }
    rep1(i,1,n)
    {
        if (p==0)
        {
            ans+=(n-i+1)*pre[0];
            break;
        }
        ans+=pre[p];
        p>>=1;
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;
    return 0;
}