【BZOJ 2337】 2337: [HNOI2011]XOR和路径（概率DP、高斯消元）

2337: [HNOI2011]XOR和路径

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Day2

【分析】

　　这题终于自己打出来了高斯消元。没有对比代码了。。。

　　很心酸啊。。调试的时候是完全没有方向的，高斯消元还要自己一步步列式子然后消元解。。【为什么错都不知道有时候

　　这题显然是不能直接记录异或和然后DP的。

　　显然是要拆位的。

　　拆位之后f[i][0]表示从i走，走到终点，这一位异或和为0的概率。

　　f[i][0]=f[j][0]*p (i->j 这一位边权为0)+f[j][1]*p (i->j 这一位边权为1)

　　反之不写了

　　f[n][0]=1 f[n][1]=0

　　就是(2*n)^2规模的高斯消元。

　　然后用f[1][1]乘这一位的贡献加进答案里面就好。

　　一开始被卡精，eps太小，后来数组爆一位！！醉了！！

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 110
 #define Maxm 10010
 const double eps=1e-;

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
 }t[Maxm*];
 int first[Maxn],len;
 double d[Maxn];
 void ins(int x,int y,int c)
 {
     d[x]+=1.0;
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 bool dcmp(double x) {return fabs(x)>eps;}

 double a[*Maxn][*Maxn],f[*Maxn];
 void gauss(int n)
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         // if(a[i][i]==0) continue;
         int t=i;
         for(int j=i+;j<=n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
         if(t!=i)
         {
             for(int j=;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]);
         }
         for(int j=i+;j<=n;j++)
         {
             double t=a[j][i]/a[i][i];
             if(dcmp(a[j][i]))
             {
                 for(int k=;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*t;
             }
         }
     }
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
         for(int j=i+;j<n;j++) a[i][n]+=f[j]*a[i][j];
         f[i]=-a[i][n]/a[i][i];
     }
 }

 int main()
 {
     int n,m,mx=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     len=;memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<=n;i++) d[i]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
         mx=max(mx,c);
         ins(x,y,c);
         if(x!=y) ins(y,x,c);
     }
     int l=;while((<<l)<=mx) l++;
     double ans=;
     for(int i=;i<=l;i++)
     {
         for(int j=;j<=n+n;j++) for(int k=;k<=n+n;k++) a[j][k]=;
         for(int j=;j<n;j++)
         {
             a[j][j]=1.0;a[j+n][j+n]=1.0;
             for(int k=first[j];k;k=t[k].next)
             {
                 int y=t[k].y;
                 if(t[k].c&(<<i)) a[j][y+n]-=1.0/d[j],a[j+n][y]-=1.0/d[j];
                 else a[j][y]-=1.0/d[j],a[j+n][y+n]-=1.0/d[j];
             }
             a[j][(n<<)+]=a[j+n][(n<<)+]=;
         }
         a[n][n]=1.0;a[n+n][n+n]=1.0;
         a[n][(n<<)+]=-1.0;a[n<<][(n<<)+]=;
         gauss((n<<)+);
         // printf("%.10lf\n",f[n+1]);
         ans+=1.0*(<<i)*f[n+];
     }
     printf("%.3lf\n",ans);
     return ;
 }

【怎么说回家前A掉这题还是很兴奋的

【也说明我能自己打出概率的高斯消元了耶！

2017-04-22 16:06:09