[luogu4459][BJOI2018]双人猜数游戏(DP)

https://zhaotiensn.blog.luogu.org/solution-p4459

从上面的题解中可以找到样例解释，并了解两个人的思维方式。

A和B能从“不知道”到“知道”的唯一情况，就是根据已知条件（也就是已经说的”不知道“次数）排除手上数的所有其它合法拆分方案。

那么，设dp[i][j][k]表示，两个数分别为i,j，当前已经说了k次不知道，这个数是否能确定（也就是某方知道了答案）。

那么有两种转移

dp[i][j][k]|=dp[i][j][k-2]  一轮之前就已经知道了这轮肯定也知道。

对于B: dp[i-s][j+s][k-1]在s取遍所有合法取值时，只有s=0是false，其余全为true。也就是i+j的所有其它合法拆分方案在说了k-2次不知道后，A都应该说知道答案了，唯独这种方案仍不知道，那么B就肯定可以确定这个数了。

对于A: 同理，将i*j拆分即可。

考虑什么情况下满足题设条件，即说了t次”不知道“后双方都知道答案了。

那么就是dp[i][j][t-1]为false而dp[i][j][t]为true。但是这样只能保证已经有一方已知答案，同时还要保证的是另一方当这方说”知道了“之后也知道了答案，而说之前还不知道，这需要另一个类似的暴力拆分解决。

所以我们分别模拟两人的思维，后期每个点大约跑几分钟。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=;
 int s,t;
 bool flag,f[N][N][];
 char a[];

 bool chk1(int x,int y,int t){
     int num=x*y,len=sqrt(x*y),x1=,y1=,cnt=;
     rep(i,s,len)
         if(num%i== && ((!f[i][num/i][t-])||(!t)))
             x1=i,y1=num/i,cnt++;
     if(cnt== && x1==x && y1==y) return ; else return ;
 }

 bool chk2(int x,int y,int t){
     int num=x+y,len=(x+y)/,x1=,y1=,cnt=;
     rep(i,s,len)
         if((!f[i][num-i][t-])||(!t))
             x1=i,y1=num-i,cnt++;
     if(cnt== && x1==x && y1==y) return ; else return ;
 }

 bool chk3(int x,int y,int t){
     int num=x*y,len=sqrt(x*y),x1=,y1=,cnt=;
     rep(i,s,len)
         if(num%i== && (f[i][num/i][t]&&(t<||(!f[i][num/i][t-]))))
             x1=i,y1=num/i,++cnt;
     if(cnt== && x1==x && y1==y) return ; else return ;
 }

 bool chk4(int x,int y,int t){
     int num=x+y,len=(x+y)/,x1=,y1=,cnt=;
     rep(i,s,len)
         if(f[i][num-i][t]&&(t<||(!f[i][num-i][t-])))
             x1=i,y1=num-i,++cnt;
     if(cnt== && x1==x && y1==y) return ; else return ;
 }

 int main(){
     freopen("guess.in","r",stdin);
     freopen("guess.out","w",stdout);
     scanf("%d",&s); scanf("%s",a+); scanf("%d",&t);
     if (a[]=='A') flag=; else flag=;
     rep(i,,t){
         flag^=;
         rep(j,s,) rep(k,s,){
             if(i>=)f[j][k][i]=f[j][k][i-];
             f[j][k][i]|=flag?chk1(j,k,i):chk2(j,k,i);
         }
     }
     int sum=*s,x=,y=;
     while (){
         rep(i,s,sum/){
             x=i; y=sum-i; flag=f[x][y][t];
             if (!flag) continue;
             rep(j,,t-) if(f[x][y][j]){ flag=false; break; }
             if (!flag) continue;
             if(((t&)&&a[]=='A')||((!(t&))&&a[]=='B')) flag=chk3(x,y,t); else flag=chk4(x,y,t);
             if (!flag) continue;
             printf("%d %d\n",x,y); return ;
         }
         sum++;
     }
     return ;
 }