【BZOJ】【2738】&【Tsinsen】【A1333】矩阵乘法

整体二分+树状数组

---

　　过了【BZOJ】【2527】【POI2011】Meteors以后这题就没那么难啦~

　　关键是【从小到大】依次插入数字，然后整体二分每个查询的第k大是在第几次插入中被插入的……嗯大概就是这样

 /**************************************************************
     Problem: 2738
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:11852 ms
     Memory:7216 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2738
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,M=;
 /*******************template********************/

 int n,m;
 struct node{
     int v,x,y;
 }a[N*N];
 bool cmp(node a,node b){return a.v<b.v;}
 struct ques{
     int x1,y1,x2,y2,k;
     void read(){x1=getint(); y1=getint(); x2=getint(); y2=getint(); k=getint();}
 }Q[M];

 int c[N][N];
 int t[M],q[M],ans[M];

 void add(int x,int y,int v){
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         for(int j=y;j<=n;j+=j&(-j)) c[i][j]+=v;
 }
 int sum(int x,int y){
     int r=;
     for(int i=x;i;i-=i&(-i))
         for(int j=y;j;j-=j&(-j)) r+=c[i][j];
     return r;
 }
 int sum(int x1,int y1,int x2,int y2){
     x1--; y1--;
     return sum(x2,y2)-sum(x1,y2)-sum(x2,y1)+sum(x1,y1);
 }
 void solve(int ql,int qr,int l,int r){
 //  printf("solve %d %d %d %d",ql,qr,l,r); cout <<endl;
     if (ql>qr) return;
     if (l==r){
         F(i,ql,qr) ans[t[i]]=a[l].v;
         return;
     }
     int t1=ql-,t2=qr+,mid=l+r>>;
     F(i,l,mid) add(a[i].x,a[i].y,);
     F(i,ql,qr){
         int x1=Q[t[i]].x1,y1=Q[t[i]].y1,x2=Q[t[i]].x2,y2=Q[t[i]].y2,k=Q[t[i]].k;
         int num=sum(x1,y1,x2,y2);
 //      printf("%d %d %d %d num=%d\n",x1,y1,x2,y2,num);
         if (num>=k) q[++t1]=t[i];
         else Q[t[i]].k-=num,q[--t2]=t[i];
     }
     F(i,ql,qr) t[i]=q[i];
     F(i,l,mid) add(a[i].x,a[i].y,-);
     solve(ql,t1,l,mid); solve(t2,qr,mid+,r);
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2738.in","r",stdin);
     freopen("2738.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,n) F(j,,n){
         int t=(i-)*n+j;
         a[t].v=getint();
         a[t].x=i; a[t].y=j;
     }
     sort(a+,a+n*n+,cmp);
     F(i,,m) Q[i].read(),t[i]=i;

     solve(,m,,n*n);
     F(i,,m) printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

2738: 矩阵乘法

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 859  Solved: 364
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

 

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

Source

[Submit][Status][Discuss]