leetcode-162-寻找峰值

题目描述：

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

要完成的函数：

int findPeakElement(vector<int>& nums)

说明：

1、给定一个vector，里面装着多个int类型的数据，保证相邻的数据不相等。

要求返回vector的峰值，也就是某一个点的数值大于其左边的数值和右边的数值，返回这个点的位置。

vector可能有多个峰值，找到其中一个就可以了。

要求时间复杂度是O(logN)级别的。

2、本来这道题如果没有规定时间复杂度的话，我应该是逐个判断的。

给定限制，反而提供了思路。

以后做这种寻找vector中满足条件的某个数的题目，都可以考虑用二分法降低时间复杂度。

代码如下：（附详解）

    int findPeakElement(vector<int>& nums)
    {
        int left=0,right=nums.size()-1,mid;
        if(nums.size()==1)return 0;//边界情况，只有一个元素在vector中
        while(left<=right)//当left大于right的时候，结束循环，完全找不到满足条件的元素
        {
            mid=(left+right)/2;
            if(mid==0)//边界情况，如果mid等于0，那么只需判断是不是大于右边，如果不是，那么改变left的值
            {
                if(nums[mid]>nums[mid+1])
                    return mid;
                else
                    left=mid+1;
            }
            else if(mid==nums.size()-1)//同样边界情况
            {
                if(nums[mid]>nums[mid-1])
                    return mid;
                else
                    right=mid-1;
            }
            else//mid在vector的里面（不会在最左边也不会在最右边）
            {
                if(nums[mid]>nums[mid-1]&&nums[mid]>nums[mid+1])//满足条件
                    return mid;
                else if(nums[mid]<nums[mid-1])//比左边小，那么更改right的值，进行左边这一半的寻找
                    right=mid-1;
                else if(nums[mid]<nums[mid+1])//比右边小，那么更改left的值，进行右边这一半的寻找
                    left=mid+1;
            }
        }
    }

上述代码实测4ms，beats 98.57% of cpp submissions。