【bzoj题解】1001 狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000。

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值。

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值。

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值。

输出

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

样例输入

3 4

5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

样例输出

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题解

裸的最小割，我转了转最大流跑Dinic。

记得连双向边。发现当前弧优化很优秀……

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 #define v(a,b) ((a-1)*m+b)
 int n,m,S,T;
 int h[],nxt[],to[],cap[],tot=;
 inline void ins(int x,int y,int c){nxt[++tot]=h[x];to[tot]=y;cap[tot]=c;h[x]=tot;nxt[++tot]=h[y];to[tot]=x;cap[tot]=c;h[y]=tot;}
 int iter[],lv[],que[],l,r;
 inline int Min(int p,int q){return p<q?p:q;}
 void init(){
     int x;
     scanf("%d%d",&n,&m); S=, T=v(n,m);
     F(i,,n) F2(j,,m)
         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i,j+),x);
     F2(i,,n) F(j,,m)
         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i+,j),x);
     F2(i,,n) F2(j,,m)
         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i+,j+),x);
 }
 bool lvl(){
     memset(lv,,sizeof lv);
     lv[S]=; que[]=S; l=r=;
     int u;
     while(l<=r){
         u=que[l++];
         for(int i=h[u];i;i=nxt[i])
             if(cap[i]&&!lv[to[i]]) lv[to[i]]=lv[u]+, que[++r]=to[i];
     } if(!lv[T]) return ;
     F(i,S,T) iter[i]=h[i];
     return ;
 }
 int flow(int u,int f){
     if(u==T) return f;
     int d,sum=;
     for(int&i=iter[u];i;i=nxt[i]){
         if(cap[i]&&lv[to[i]]>lv[u]){
             d=flow(to[i],Min(cap[i],f));
             sum+=d; f-=d;
             cap[i]-=d; cap[i^]+=d;
             if(!f) return sum;
         }
     }
     return sum;
 }
 int Dinic(){
     int sum=;
     while(lvl())
         sum+=flow(S,);
     return sum;
 }
 int main(){
     init();
     printf("%d",Dinic());
     return ;
 }