洛谷 P3835: 【模板】可持久化平衡树

题目传送门：洛谷P3835。

题意简述：

题面说的很清楚了。

题解：

考虑建立一棵每个节点都表示一个版本的树。

以初始版本 \(0\) 为根。对于第 \(i\) 个操作，从 \(v_i\) 向 \(i\) 连一条边，而边权则是 \(opt_i\) 和 \(x_i\) 的二元组，表示经过这条边上操作，可以达到下一个状态。

考虑使用权值树状数组维护操作。只需要实现单点加，查询前缀和以及树状数组上二分的操作即可。

树状数组提前插入 \(-2147483647\) 和 \(2147483647\) 两个数，方便统计。

因为权值范围太大，所以先离散化权值，再插入树状数组。

只需要从结点 \(0\) 开始 DFS ，进入子树时执行操作，退出子树时撤销操作即可。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int INF = 0x7fffffff;
 const int MQ = ;

 int N, Q;
 int faz[MQ], opt[MQ], a[MQ], b[MQ];
 int Ans[MQ];

 int eh[MQ], nxt[MQ], to[MQ], tot;
 inline void ins(int x, int y) {
     nxt[++tot] = eh[x]; to[tot] = y; eh[x] = tot;
 }

 int B[MQ];
 inline void Add(int i, int x) { for (; i <= N; i += i & -i) B[i] += x; }
 inline int Qur(int i) { int A = ; for (; i; i -= i & -i) A += B[i]; return A; }
 inline int BS(int x) { int p = ; for (int j =  << ; j; j >>= ) if ((p | j) <= N && B[p | j] <= x) x -= B[p |= j]; return p;}

 void DFS(int u, int o, int x) {
     int ok = ;
     if (o == ) Add(x, );
     if (o == ) {
         if (Qur(x) == Qur(x - )) ok = ;
         else Add(x, -);
     }
     if (o == ) Ans[u] = Qur(x - );
     if (o == ) Ans[u] = b[BS(x) + ];
     if (o == ) Ans[u] = b[BS(Qur(x - ) - ) + ];
     if (o == ) Ans[u] = b[BS(Qur(x)) + ];

     for (int i = eh[u]; i; i = nxt[i])
         DFS(to[i], opt[to[i]], a[to[i]]);

     if (o == ) Add(x, -);
     if (o ==  && ok) Add(x, );
 }

 int main() {
     scanf("%d", &Q);
     for (int i = ; i <= Q; ++i) {
         scanf("%d%d%d", &faz[i], &opt[i], &a[i]);
         if (opt[i] != )
             b[++N] = a[i];
     } b[++N] = -INF, b[++N] = INF;
     sort(b + , b + N + );
     N = unique(b + , b + N + ) - b - ;
     for (int i = ; i <= Q; ++i) {
         ins(faz[i], i);
         if (opt[i] != )
             a[i] = lower_bound(b + , b + N + , a[i]) - b;
     }
     Add(, ), Add(N, );
     DFS(, , );
     for (int i = ; i <= Q; ++i) {
         if(opt[i] > )
             printf("%d\n", Ans[i]);
     }
     return ;
 }