noip-2006普及组-数列- 【模拟-找规律-快速幂】
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/153/1047
来源:牛客网 题目描述
给定一个正整数k( ≤ k ≤ ),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k = 3时,这个序列是:
,,,,,,,…(该序列实际上就是:,,+,,+,+,++,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。例如,对于k = ,N = ,正确答案应该是 。 输入描述:
输入1行,为2个正整数,用一个空格隔开:k N(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3 ≤ k ≤ , ≤ N ≤ )。
输出描述:
输出一个正整数(在所有的测试数据中,结果均不超过2.*)。(整数前不要有空格和其他符号)。
示例1
输入 复制 输出 复制
题解code:
#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1010
ll a[N];
ll quick_pow(ll n, ll k)//快速幂
{
ll ans=;
while(k)
{
if(k%!=)
ans=ans*n;
n=n*n;
k/=;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n,k,q,sum,p,i;
ll y;
while(scanf("%lld %lld",&k,&n)!=EOF)
{
a[]=;
a[]=k;
a[]=k+;
q=;
sum=;//个数
p=;//项数
y=quick_pow(k,q);
int flag=;
while(p<=n)
{
if(p==n)
{
flag=;
break;
}
a[p++]=y;
for(i=; i<sum; i++)
{
a[p++]=y+a[i];
if(p==n)
{
flag=;
break;
}
}
if(flag==)
break;
q++;
y=quick_pow(k,q);
sum+=sum+;
}
printf("%lld\n",a[p-]);
}
return ;
}
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