noip-2006普及组-数列- 【模拟-找规律-快速幂】

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/153/1047
来源：牛客网

题目描述
给定一个正整数k(  ≤ k ≤  ),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k = 3时，这个序列是：
，，，，，，，…（该序列实际上就是：，，+，，+，+，++，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。例如，对于k = ，N = ，正确答案应该是 。

输入描述:
输入1行，为2个正整数，用一个空格隔开：k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3 ≤ k ≤ ， ≤ N ≤  ）。
输出描述:
输出一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.*）。（整数前不要有空格和其他符号）。
示例1
输入

复制

输出

复制

题解code：

 #include<stdio.h>
 #include <iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define N 1010
 ll a[N];
 ll quick_pow(ll n, ll k)//快速幂
 {
     ll ans=;
     while(k)
     {
         if(k%!=)
             ans=ans*n;
         n=n*n;
         k/=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     ll n,k,q,sum,p,i;
     ll y;
     while(scanf("%lld %lld",&k,&n)!=EOF)
     {
         a[]=;
         a[]=k;
         a[]=k+;
         q=;
         sum=;//个数
         p=;//项数
         y=quick_pow(k,q);
         int flag=;
         while(p<=n)
         {
             if(p==n)
             {
                 flag=;
                 break;
             }
             a[p++]=y;
             for(i=; i<sum; i++)
             {
                 a[p++]=y+a[i];
                 if(p==n)
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
             }
             if(flag==)
                 break;
             q++;
             y=quick_pow(k,q);
             sum+=sum+;
         }
          printf("%lld\n",a[p-]);
     }
     return ;
 }