Drying [POJ3104] [二分答案]

背景

每件衣服都有一定单位水分,在不适用烘干器的情况下,每件衣服每分钟自然流失1个单位水分,但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分,但是遗憾是只有1台烘干机，每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间？

输入

第一行输入N，表示有N件衣服，第二行输入N件衣服的水分ai，第三行表示烘干机每分钟烘干水分K 
其中
1 ≤ N ≤ 100 000，1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9输出

输出

烘干N件衣服所需要的最短时间

样例输入

3
2 3 9
5
3
2 3 6
5

样例输出

3

  2

分析

最小值最大化，显然就是二分答案啦

但是二分答案之后，规定在lim的时间里解决问题。

对于干燥时间小于等于lim的，我们不用管

对于干燥时间大于lim的，我们把它看成1-lim的时间一直在风干，多余的时间一分钟可以被加速成k-1

然后看总共需要加速多少次，小于等于lim即符合要求

代码

 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define RG register ll
 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
 #define ll long long
 #define inf (1<<29)
 #define maxn 100005
 using namespace std;
 ll n,m;
 ll num[maxn];
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 ll check(ll lim)
 {
     ll cnt=;
     rep(i,,n)
         if(num[i]>lim)    cnt+=(ll)ceil((double)(num[i]-lim)/(m-));
     return cnt<=lim;

 }

 int main()
 {
     ll l=,r=,ans,mid;
     n=read();
     rep(i,,n)    num[i]=read(),r=max(r,num[i]);
     m=read();
     if(m==){printf("%lld\n",r);return ;}
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if(check(mid))    ans=mid,r=mid-;
         else            l=mid+;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }