Drying [POJ3104] [二分答案]
背景
每件衣服都有一定单位水分,在不适用烘干器的情况下,每件衣服每分钟自然流失1个单位水分,但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分,但是遗憾是只有1台烘干机,每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间?
输入
第一行输入N,表示有N件衣服,第二行输入N件衣服的水分ai,第三行表示烘干机每分钟烘干水分K
其中
1 ≤ N ≤ 100 000,1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9输出
输出
烘干N件衣服所需要的最短时间
样例输入
3
2 3 9
5
3
2 3 6
5
样例输出
3
2
分析
最小值最大化,显然就是二分答案啦
但是二分答案之后,规定在lim的时间里解决问题。
对于干燥时间小于等于lim的,我们不用管
对于干燥时间大于lim的,我们把它看成1-lim的时间一直在风干,多余的时间一分钟可以被加速成k-1
然后看总共需要加速多少次,小于等于lim即符合要求
代码
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register ll
#define rep(i,a,b) for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 100005
using namespace std;
ll n,m;
ll num[maxn];
inline ll read()
{
ll x=,f=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} ll check(ll lim)
{
ll cnt=;
rep(i,,n)
if(num[i]>lim) cnt+=(ll)ceil((double)(num[i]-lim)/(m-));
return cnt<=lim; } int main()
{
ll l=,r=,ans,mid;
n=read();
rep(i,,n) num[i]=read(),r=max(r,num[i]);
m=read();
if(m==){printf("%lld\n",r);return ;}
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
cout<<ans;
return ;
}
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