【Codeforces 1120C】Compress String

Codeforces 1120 C

题意：给一个串\(S\)，将这个串分成\(t_1..t_m\)，如果\(t_i\)在\(t_1..t_{i-1}\)中作为子串出现过，那么这个的代价是\(b\)，否则如果\(|t_i|=1\)，那么这个的代价是\(a\)。

问最少代价。

思路：第一次现场敲对\(Suffix\ AutoMaton\)祭

首先考虑\(dp_i\)表示处理到第\(i\)个位置，最少的代价。

然后向后枚举一个在\(S_{1..i-1}\)中出现过的子串\(S_{i..j}\)，转移\(dp_{j+1}=dp_i+b\)，或者\(dp_{i+1}=dp_i+a\)。

这个判断子串的过程有好几种方法：

• 用后缀自动机慢慢添加节点，然后直接按照上面的边跑看会不会跑丢了跑到\(null\)那边去
• 做\(lcp_{i,j}\)表示从\(i\)和\(j\)开始的最长公共前缀，然后顺着这个转移。
• 把所有哈希值放到哈希表里面（这个莫名\(wa\)了。。。
• 直接暴力\(string.find\)。。。（能过！
• 。。。

其实我感觉\(C\)比\(A\)简单好多。。。

Codeforces 1120 C 分析

V--gLaSsH0ldEr593--V、Radewoosh、prof.PVH、mitterr1999、chemthan、V--o_o--V、pavel.savchenkov、kmjp、bip_oqq：

首先通过\(dp\)算出\(lcp_{i,j}=lcp_{i+1,j+1}+1\)，然后根据\(max\ lcp_{i, j}\)来更新\(dp_{i+k}\)。

gskhirtladze、Benq、teja349、natsugiri、step_by_step：

通过\(Z\_Function\)算出\(lcp_{i,j}\)。其余同上。

paulll：

通过\(Suffix\ Array\)算出\(lcp_{i,j}\)。其余同上。

Sooke、nicklu0、LHiC：

通过\(Suffix\ AutoMaton\)算出原串的一个前缀\(S_{1..i}\)中有哪些子串，用于判断之前是否出现过。

_Ash__：

通过KMP算出\(lcp\)。

Atreus：

首先求出一个前缀\(S_{1..i}\)中所有子串的哈希值，然后对于\(i\)二分出最长的是前面的子串的能转移到的\(j\)，然后转移。

总结：这题我明显\(Over\ Kill\)了啊。。。根本用不着后缀自动机的。。。