漫步校园

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
 
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。
 
Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。
 
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
 
Sample Output
1
6
 
解题思路:运用广搜,从终点往下遍历,保存每一点到达终点所需要的最短时间,然后按最短时间从起点往上遍历,记忆化搜索可行路径,并保存可行路径数
 
解题代码:
 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int max_n = ; int map[max_n][max_n], m[max_n][max_n];
LL s[max_n][max_n];
int n; struct Point
{
int x, y;
};
Point pp[];//开小了会出现RE const char alt_x[] = {, , -, };
const char alt_y[] = {-, , , }; void BFS() //广搜将每一点到达终点所需的最短时间保存起来, m[x][y]为点(x,y)到达终点所需的最短时间
{
int dx, dy, temp;
int rear = , top = ;
Point tm1, tm2;
pp[rear++] = (Point){n-, n-};
m[n-][n-] = map[n-][n-];
while (rear > top)
{
tm1 = pp[top];
top ++;
for (int i = ; i < ; i ++)
{
dx = tm1.x + alt_x[i];
dy = tm1.y + alt_y[i];
if (dx >= && dx < n && dy >= && dy < n)
{
temp = m[tm1.x][tm1.y] + map[dx][dy];
if (m[dx][dy] == - || temp < m[dx][dy])
{
tm2.x = dx;
tm2.y = dy;
m[dx][dy] = temp;
pp[rear++] = tm2;
}
}
}
}
} LL DFS(int x, int y)//深搜,将路径数统计起来
{
if (s[x][y] > )
return s[x][y];
if (x == n- && y == n-)
return ;
for (int i = ; i < ; i ++)
{
int dx = x + alt_x[i];
int dy = y + alt_y[i];
if (dx >= && dx < n && dy >= && dy < n)
if (m[x][y] > m[dx][dy])//考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近
s[x][y] += DFS(dx, dy);
}
return s[x][y];
} int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i < n; i ++)
{
for (int j = ; j < n; j ++)
scanf ("%d", &map[i][j]);
}
memset(m, -, sizeof (m));
memset(s, , sizeof (s));
BFS();
DFS(, );
printf ("%I64d\n", s[][]);
}
return ;
}
 

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