Vijos 1180 (树形DP+背包)
题目链接: https://vijos.org/p/1180
题目大意:选课。只有根课选了才能选子课,给定选课数m, 问最大学分多少。
解题思路:
树形背包。cost=1。
且有个虚根0,取这个虚根也要cost,所以最后的结果是dp[0][m+1]。
本题是cost=1的特殊背包问题,在两个for循环上有一个优化。
for(f+1...j....cost)
for(1....k...j-cost)
其中f为当前已经dfs子结点个数。之所以+1,是因为根要预留一个空间。
f+=dfs(t),dfs(t)返回的是子点t的f+1。
其实可以直接把f+1写成m+1, 不过要多好多次没必要的循环。
这种写法在POJ 1155点数量庞大时,将起决定性作用。
#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 305
int n,m,root,x;
int dp[maxn][maxn],head[maxn],w[maxn],tol;
struct Edge
{
int to,next;
}e[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
e[tol].to=v;
e[tol].next=head[u];
head[u]=tol++;
}
int dfs(int root)
{
int i=root,f=,cost=;
for(int i=cost;i<=m;i++) dp[root][i]=w[root];
for(int a=head[root];a!=-;a=e[a].next)
{
int t=e[a].to;
f+=dfs(t);
for(int j=f+; j>=cost; j--)
for(int k=; k<=j-cost; k++)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]);
}
return f+cost; //¸ùÒ²ÏûºÄ1
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&w[i]);
addedge(x,i);
}
dfs();
printf("%d\n",dp[][m+]);
}
Accepted, time = 22 ms, mem = 924 KiB, score = 100
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