树形DP
切题ing！！！！！
经典树形DP，以前写的太搓了，终于学会简单写法了....
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#define MOD 100000000
#define LL __int64
using namespace std;
int dp[][];
struct node
{
int u,v,next;
}edge[];
int first[];
int flag[];
int p[];
int t;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
int dfs(int x,int st,int fa)
{
int sum = ,i,v;
if(dp[x][st] != -)
return dp[x][st];
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
dfs(v,,x);
dfs(v,,x);
if(st == )
sum += max(dp[v][],dp[v][]);
else
sum += dp[v][];
}
if(st == )
return dp[x][] = sum + p[x];
else
return dp[x][] = sum;
}
int main()
{
int n,i,u,v;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
CL();
memset(dp,-,sizeof(dp));
for(i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d",&p[i]);
}
memset(flag,,sizeof(flag));
for(;;)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
if(!u&&!v) break;
add(v,u);
flag[u] = ;
}
for(i = ;i <= n;i ++)
{
if(!flag[i])
add(,i);
}
printf("%d\n",dfs(,,-));
}
return ;
}
经典两次DFS，树形DP，也可以用最长路来做，我以前会的，忘了好多...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#define MOD 100000000
#define LL __int64
using namespace std;
int dp[][];
int ans[];
int flag[];
struct node
{
int u,v,w,next;
}edge[];
int t;
int first[];
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].w = w;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs1(int x)
{
int i,v,max1 = ,max2 = ;
flag[x] = ;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(flag[v]) continue;
dfs1(v);
if(max1 < dp[v][] + edge[i].w)
{
max2 = max1;
max1 = dp[v][] + edge[i].w;
}
else if(max1 == dp[v][] + edge[i].w)
max2 = dp[v][] + edge[i].w;
else if(max2 < dp[v][] + edge[i].w)
max2 = dp[v][] + edge[i].w;
}
dp[x][] = max1;
dp[x][] = max2;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
int i,v;
flag[x] = ;
ans[x] = max(dp[x][],fa);
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(flag[v]) continue;
if(dp[x][] == dp[v][] + edge[i].w)
dfs2(v,max(fa,dp[x][])+edge[i].w);
else
dfs2(v,max(fa,dp[x][])+edge[i].w);
}
}
int main()
{
int i,n,v,w;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d%d",&v,&w);
add(v,i,w);
add(i,v,w);
}
memset(flag,,sizeof(flag));
dfs1();
//for(i = 1;i <= n;i ++)
//printf("%d %d\n",dp[i][0],dp[i][1]);
memset(flag,,sizeof(flag));
dfs2(,);
for(i = ;i <= n;i ++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}
以前做的时候，看错题了...这题是把所有的路，放一个士兵看守，那么如果根不放士兵，那么所有的子节点都要放。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct node
{
int u,v,next;
}edge[];
int dp[][];
int flag[];
int t;
int first[];
void CL()
{
t = ;
memset(flag,,sizeof(flag));
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(first,-,sizeof(first));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x)
{
int i,v;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
dfs(v);
}
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
dp[x][] += min(dp[v][],dp[v][]);
dp[x][] += dp[v][];
}
dp[x][] ++;
}
int main()
{
int i,j,n,m,u,v;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d:(%d)",&u,&m);
for(j = ;j <= m;j ++)
{
scanf("%d",&v);
flag[v] = ;
add(u,v);
}
}
for(i = ;i < n;i ++)
{
if(!flag[i])
{
dfs(i);
printf("%d\n",min(dp[i][],dp[i][]));
break;
}
}
}
return ;
}
水题....
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct node
{
int u,v,next;
} edge[];
int first[];
int dp[];
int dis[];
int t;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
int n;
void dfs(int x,int fa)
{
int i,v,temp = ;
for(i = first[x]; i != -; i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
dfs(v,x);
temp += dp[v];
}
dp[x] = temp;
dis[x] = n - temp;
for(i = first[x]; i != -; i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
dis[x] = max(dis[x],dp[v]);
}
} int main()
{
int i,u,v;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
CL();
for(i = ; i < n-; i ++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(,-);
int ans = INF;
for(i = ; i <= n; i ++)
{
ans = min(ans,dis[i]);
}
int flag = ;
for(i = ; i <= n; i ++)
{
if(ans == dis[i])
{
if(flag)
printf(" ");
flag = ;
printf("%d",i);
}
}
printf("\n");
}
return ;
}
分组背包，1Y哦，注意背的顺序，调了小会。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct node
{
int u,v,w,next;
} edge[];
int dp[][];
int p[];
int lf[];
int first[];
int t,n,m;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(p,,sizeof(p));
memset(lf,,sizeof(lf));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].w = w;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x)
{
int i,j,k,v,w,sum = ;
if(first[x] == -)
{
dp[x][] = p[x];
lf[x] = ;
return ;
}
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
dfs(v);
sum += lf[v];
}
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
w = edge[i].w;
for(j = sum;j >= ;j --)
{
for(k = ;k <= min(j,lf[v]);k ++)
{
if(dp[v][k] == -INF) continue;
dp[x][j] = max(dp[x][j],dp[v][k] + dp[x][j-k] - w);
}
}
}
lf[x] = sum;
}
int main()
{
int i,j,k,v,w;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i <= n;i ++)
{
for(j = ;j <= n;j ++)
dp[i][j] = -INF;
}
for(i = ;i <= n-m;i ++)
{
scanf("%d",&k);
for(j = ;j <= k;j ++)
{
scanf("%d%d",&v,&w);
add(i,v,w);
}
}
for(i = n-m+;i <= n;i ++)
{
scanf("%d",&p[i]);
}
dfs();
for(i = m;i >= ;i --)
{
if(dp[][i] >= )
break;
}
printf("%d\n",i);
}
return ;
}
分组背包，这个题意坑啊。如果想往下走，必须把根节点的bug消灭。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct node
{
int u,v,next;
} edge[];
int p[];
int w[];
int first[];
int flag[];
int dp[][];
int t,n,m;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x)
{
int i,j,k,v,pre;
flag[x] = ;
pre = (p[x]+)/;
for(i = pre;i <= m;i ++)
dp[x][i] = w[x];
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(flag[v]) continue;
dfs(v);
for(j = m;j >= pre;j --)
{
for(k = ;k + pre <= j;k ++)//保证j-k>=pre，保证能消灭bug
{
dp[x][j] = max(dp[x][j],dp[v][k] + dp[x][j-k]);
}
}
}
}
int main()
{
int i,u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n < ) break;
CL();
memset(flag,,sizeof(flag));
for(i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d%d",&p[i],&w[i]);
}
for(i = ;i < n;i ++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
if(m == )
{
printf("0\n");
continue;
}
dfs();
printf("%d\n",dp[][m]);
}
return ;
}
挺简单的，注意 顺序和范围。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct node
{
int u,v,next;
}edge[];
int first[];
int dp[][];
int p[];
int t,m;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x)
{
int i,j,k,v;
for(i = ;i <= m;i ++)
dp[x][i] = p[x];
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
dfs(v);
for(j = m;j >= ;j --)
{
for(k = ;k < j;k ++)
dp[x][j] = max(dp[x][j],dp[v][k] + dp[x][j-k]);
}
}
}
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n == &&m == ) break;
CL();
m ++;
for(i = ;i <= n;i ++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
p[i] = v;
add(u,i);
}
dfs();
printf("%d\n",dp[][m]);
}
return ;
}
三种转移，少了一种....
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL long long
struct node
{
int u,v,next;
}edge[];
int p[];
int first[];
int flag[];
int dp[][][];
int t,n,m;
void CL()
{
t = ;
memset(flag,,sizeof(flag));
memset(first,-,sizeof(first));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x)
{
int i,v,j,k;
flag[x] = ;
dp[x][][] = dp[x][][] = p[x];
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(flag[v]) continue;
dfs(v);
for(j = m;j >= ;j --)
{
for(k = ;k <= j;k ++)
{
if(j--k >= )
dp[x][j][] = max(dp[x][j][],dp[x][j--k][]+dp[v][k][]);
if(j--k >= )
{
dp[x][j][] = max(dp[x][j][],dp[x][j--k][] + dp[v][k][]);
dp[x][j][] = max(dp[x][j][],dp[x][j--k][]+dp[v][k][]);
}
}
}
}
}
int main()
{
int u,v,i;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i <= n;i ++)
scanf("%d",&p[i]);
for(i = ;i < n;i ++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs();
int ans = ;
for(i = ;i <= m;i ++)
{
ans = max(ans,dp[][i][]);
ans = max(ans,dp[][i][]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
HDU 3586 Information Disturbing
乱搞。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 1000000000
struct node
{
int u,v,w,next;
}edge[];
int first[];
int flag[];
int dp[][];
int t,maxz;
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].w = w;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void dfs(int x,int fa)
{
int v,i,j,temp,sum,num = ;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
dfs(v,x);
num ++;
}
if(num == ) return ;
for(i = ;i <= maxz;i ++)
{
sum = ;
for(j = first[x];j != -;j = edge[j].next)
{
v = edge[j].v;
if(v == fa) continue;
if(i >= edge[j].w)
temp = min(edge[j].w,dp[v][i]);
else
temp = dp[v][i];
if(temp == INF)
{
dp[x][i] = INF;
break;
}
sum += temp;
}
if(j == -)
dp[x][i] = sum;
}
}
int main()
{
int n,m,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n == &&m == ) break;
CL();
maxz = ;
for(i = ;i < n;i ++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
maxz = max(maxz,w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
for(i = ;i <= n;i ++)
{
for(j = ;j <= maxz;j ++)
dp[i][j] = INF;
}
dfs(,-);
for(i = ;i <= maxz;i ++)
{
if(dp[][i] <= m) break;
}
if(i == maxz + )
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",i);
}
return ;
}
HDU 4276 The Ghost Blows Light
感觉和吃苹果那个有点像，想了一个4维DP，然后妥妥的TLE了，然后想了想发现1到n，是必须走的，分着处理出来，减去这条必须走的，继续分组背包，写的很麻烦dp[i][j]，表示以i为根花费j的回到i得到最大价值。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
int dp[][];
int flag[];
int first[];
int pre[];
int p[];
int sum[];
int t,n,m;
struct node
{
int u,v,w,next;
}edge[];
void CL()
{
t = ;
memset(first,-,sizeof(first));
memset(flag,,sizeof(flag));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].w = w;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t ++;
}
void find(int x,int fa)
{
int i,v;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
pre[v] = x;
sum[v] = sum[x] + edge[i].w;
find(v,x);
}
}
void dfs(int x)
{
int i,v,w,j,k;
flag[x] = ;
dp[x][] = p[x];
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
w = edge[i].w;
if(flag[v]) continue;
if(v == pre[x]) continue;
dfs(v);
for(j = m;j >= ;j --)
{
for(k = ;k <= j;k ++)
{
if(j-k-*w >= )
dp[x][j] = max(dp[x][j],dp[x][j-k-*w] + dp[v][k]);
}
}
}
}
int main()
{
int u,v,w,i,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i < n;i ++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
for(i = ;i <= n;i ++)
scanf("%d",&p[i]);
find(,-);
if(sum[n] > m)
{
printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");
continue;
}
int x = n;
m -= sum[n];
while()
{
dfs(x);
for(i = m;i >= ;i --)
{
for(k = ;k <= i;k ++)
{
dp[][i] = max(dp[][i],dp[][i-k]+dp[x][k]);
}
}
if(x == ) break;
x = pre[x];
}
int maxz = ;
for(i = ;i <= m;i ++)
maxz = max(maxz,dp[][i]);
printf("%d\n",maxz);
}
return ;
}
/*
3 0
1 2 2
1 3 0
1 2 3
*/
尚大婶 说这题很水。。。必须水过去，dp[i][0]表示i点子树的道路没有被封，dp[i][1]表示i点在子树已经有道路被封了。
dp[i][0] = sum(dp[v][1]);
dp[i][1] = sum(dp[v][1]) + max(dp[v][0]-dp[v][1]) + 1;
找路径扯淡一点，爆栈，加代码就水过了。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
int dp[][];
int first[];
int flag[];
int t;
struct node
{
int u,v,next;
}edge[];
int qu[];
int qv[];
int o[];
void CL()
{
t = ;
memset(o,,sizeof(o));
memset(first,-,sizeof(first));
memset(flag,,sizeof(flag));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u = u;
edge[t].v = v;
edge[t].next = first[u];
first[u] = t++;
}
void dfs(int x)
{
int i,v,maxz = -,tf;
flag[x] = ;
tf = ;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(flag[v]) continue;
tf = ;
dfs(v);
dp[x][] += dp[v][];
maxz = max(maxz,dp[v][]-dp[v][]);
}
if(tf)
{
dp[x][] = dp[x][] = ;
return ;
}
dp[x][] = dp[x][] + maxz + ;
}
void find(int x,int y,int fa)
{
int i,v,maxz = -,tf = ,z;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
maxz = max(maxz,dp[v][]-dp[v][]);
tf = ;
}
if(tf) return ;
z = ;
for(i = first[x];i != -;i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
if(v == fa) continue;
if(y == )
find(v,,x);
else
{
if(maxz == dp[v][]-dp[v][]&&z)
{
find(v,,x);
o[(i+)/] = ;
z = ;
}
else
find(v,,x);
}
}
}
int main()
{
int n,m,i;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
CL();
for(i = ;i <= m;i ++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
qu[i] = u;
qv[i] = v;
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs();
printf("%d\n",dp[][]);
find(,,-);
for(i = ;i <= m;i ++)
{
if(o[i])
printf("%d %d\n",qu[i],qv[i]);
}
}
return ;
}
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