LCS/LIS/LCIS 模板总结

/*************************
LCS/LIS/LCIs模板总结：
*************************/

/*****************************************************
LCS:最长公共子序列

求长度为 len1 的序列 A 和长度为 len2 的序列 B 的LCS
注意：序列下标从 0 开始
滚动数组写法。

返回 LCS 长度
*****************************************************/

int LCS(int len1,int len2)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= len1; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= len2; j++)
        {
            if(s1[i-1] == s2[j-1]) dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1]+1;
            else
            {
                int m1 = dp[(i-1)%2][j];
                int m2 = dp[i%2][j-1];
                dp[i%2][j] = max(m1, m2);
            }
        }
    }

    return dp[len1%2][len2];
}

/*******************************************
LIS:最长上升子序列 POJ 1257 最少拦截系统
********************************************/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
const int INF = 30000+10;
int a[maxn]; //导弹高度
int h[maxn]; // h[i] 表示当前第 i 个系统拦截的高度

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
           // h[i] = INF;
        }

        h[0] = -1; //保证边界递增
        h[1] = a[0]; //第一个
        int len = 1; //当前已经确立长度

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int index = lower_bound(h,h+len+1,a[i])-h; //保证 h[index] 是数组 h 中第一个 >= a[i] 的
            h[index] = a[i];
            if(index > len)
                len = index;
        }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}

/***************************************************
LCIS:最长公共上升子序列

求序列 A 长度为 N 和序列 B 长度为 M 的 LCS
序列下标从 1 开始

返回 LCS 长度
*****************************************************/
int dp[maxn];
int LCS(int n, int m)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int tmp = 0; // 存 i 确定, 且 a[i] > b[j] 时最大的 dp[j]
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(a[i] > b[j] && dp[j] > tmp)
                tmp = dp[j];
            else if(a[i] == b[j])
                dp[j] = tmp+1;
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);
    return ans;
}