【后缀自动机】CDOJ1551 Hesty Str1ng

可以发现，对于原串的每个长度>1的子串而言，将其除了最后一个字符之外反向接在其结尾，都是一个合法解。该解的长度一定是奇数。

对于原串的每个长度>2，且结尾两个字符相同的子串而言，将其除了最后两个字符之外反向接在其结尾，都是一个合法解。该解的长度一定是偶数。

于是在SAM上统计一下就可以了……非常容易，O（n）。

别忘了减去长度为1的子串，以及长度为2，且两个字符相等的子串数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXL 100000
#define MAXC 26
int v[2*MAXL+10],__next[2*MAXL+10],first[2*MAXL+10],e;
void AddEdge(int U,int V){
	v[++e]=V;
	__next[e]=first[U];
	first[U]=e;
}
char s[MAXL+10];//文本串
int len/*文本串长度*/;
struct SAM{
	int one_of_endpos[2*MAXL+10];
	int n/*状态数0~n-1*/,maxlen[2*MAXL+10],minlen[2*MAXL+10],trans[2*MAXL+10][MAXC],slink[2*MAXL+10];
	int new_state(int _maxlen,int _minlen,int _trans[],int _slink){
		maxlen[n]=_maxlen;
		minlen[n]=_minlen;
		for(int i=0;i<MAXC;++i){
			if(_trans==NULL){
				trans[n][i]=-1;
			}
			else{
				trans[n][i]=_trans[i];
			}
		}
		slink[n]=_slink;
		return n++;
	}
	int add_char(char ch,int u,int pos){
		if(u==-1){
			return new_state(0,0,NULL,-1);
		}
		int c=ch-'a';
		int z=new_state(maxlen[u]+1,-1,NULL,-1);
		one_of_endpos[z]=pos;
		int v=u;
		while(v!=-1 && trans[v][c]==-1){
			trans[v][c]=z;
			v=slink[v];
		}
		if(v==-1){//最简单的情况，suffix-path(u->S)上都没有对应字符ch的转移
			minlen[z]=1;
			slink[z]=0;
			return z;
		}
		int x=trans[v][c];
		if(maxlen[v]+1==maxlen[x]){//较简单的情况，不用拆分x
			minlen[z]=maxlen[x]+1;
			slink[z]=x;
			return z;
		}
		int y=new_state(maxlen[v]+1,-1,trans[x],slink[x]);//最复杂的情况，拆分x
		slink[y]=slink[x];
		minlen[x]=maxlen[y]+1;
		slink[x]=y;
		minlen[z]=maxlen[y]+1;
		slink[z]=y;
		int w=v;
		while(w!=-1 && trans[w][c]==x){
			trans[w][c]=y;
			w=slink[w];
		}
		minlen[y]=maxlen[slink[y]]+1;
		return z;
	}
	void dfs(int U){
		for(int i=first[U];i;i=__next[i]){
			dfs(v[i]);
			one_of_endpos[U]=one_of_endpos[v[i]];
		}
	}
	void work_slink_tree(){
		for(int i=1;i<n;++i){
			AddEdge(slink[i],i);
		}
		dfs(0);
	}
}sam;
ll ans;
bool vis[1001];
int main(){
//	freopen("uestc.h.in","r",stdin);
	scanf("%s",s);
	len=strlen(s);
	int U=sam.add_char(0,-1,0);
	for(int i=0;i<len;++i){
		U=sam.add_char(s[i],U,i);
	}
	sam.work_slink_tree();
	for(int i=0;i<len;++i){
		if(!vis[s[i]]){
			vis[s[i]]=1;
			--ans;
		}
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<len-1;++i){
		if(s[i]==s[i+1] && (!vis[s[i]])){
			vis[s[i]]=1;
			--ans;
		}
	}
	for(int i=1;i<sam.n;++i){
		ans+=(ll)(sam.maxlen[i]-sam.minlen[i]+1);
		if(s[sam.one_of_endpos[i]]==s[sam.one_of_endpos[i]-1]){
			ans+=(ll)(sam.maxlen[i]-max(2,sam.minlen[i])+1);
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}