CSU 1335: 高桥和低桥（二分查找，树状数组）

Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3
题目中有一句关键的话：初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。
解决办法，线段树统计次数+二分法查找优化
AC代码1：

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int N = 1e5+;

 int c[N],m,n,k,a[N];

 int x[N],y[N];

 int lowbit(int k)

 {

     return k&(-k);

 }

 void add(int k,int he)//每一项增加一个值

 {

     while(k>)

     {

         c[k]+=he;

         k-=lowbit(k);

     }

 }

 int search(int x)

  {

      int tmp=x;

      int l=;

      int r=n;

      int mid;

      while(l<r)

      {

          //printf("%d %d\n",l,r);

          mid=((l+r)>>);

          if(a[mid]>=tmp) r=mid;

          else l=mid+;

      }

      return r;

 }

 int  Q(int k)

 {

     int query=;

     while(k<=n)

     {

      query+=c[k];

     k+=lowbit(k);

     }

     return query;

 }

 int main()

 {

     int t,from,to,he,kkk=;

     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))

     {

       memset(c,,sizeof(c));

       for(int i=;i<=n;i++)

         scanf("%d",&a[i]);

         sort(a+,a+n+);

        for(int i=;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);

            if(i == )

            {

                from = i;

                to = search(x[i]);

            }

           else

           {

               from = search(y[i-]);

               to   =  search(x[i]);

           }

             add(from,-);

             add(to,);

        }

         int ans = ;

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             int kk =Q(i);

             if(kk>=k)

             ans = ans+;

         }

         printf("Case %d: %d\n",kkk++,ans);

     }

     return ;

 }

AC代码二：

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<string>

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<queue>

 #define maxn 100000

 using namespace std;

 int v[maxn];

 int f[maxn];

 int main()

 {

     int n,m,qu,i,j,k,sum,a,b,t,da,o=;

     int lp;int rp;int *p;

     while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&qu))

     {

         memset(f,,sizeof(f));

             a=-,sum=,da=;

         for(i=;i<n;i++)

             scanf("%d",&v[i]);

             sort(v,v+n);

         for(i=;i<m;i++)

         {

             scanf("%d %d",&b,&t);

            lp=lower_bound(v,v+n,a+)-v;

            rp=lower_bound(v,v+n,b+)-v;

            f[lp]+=;

            f[rp]-=;

             a=t;

         }

         for(i=;i<n;i++)

         {

             f[i]+=sum;

             sum=f[i];

             if(f[i]>=qu)

             da++;

             //cout<<f[i]<<'\t';

         }

         printf("Case %d: %d\n",o++,da);

     }

     return ;

 }